Ho 2.5 kg di una certa soluzione concentrata al 43%  (43 parti di soluto su 100 parti di soluzione, con 57 parti di solvente).  Quanto solvente devo aggiungere per ottenere una soluzione concentrata al 30%?

Usiamo delle variabili per facilitare la discussione:
soluz1  soluzione iniziale,  conc1  concentrazione iniziale,  soluto  soluto iniziale = soluto finale
soluz2  soluzione finale,  conc2  concentrazione finale
solv1  solvente iniziale,  solv2  solvente finale
aggiunta = solv2 - solv1 = soluz2 - soluz1

So che:
soluz1 = 2.5; conc1 = 43/100 = soluto/soluz1
Quindi:
soluto = soluz1 * conc1; soluto
# 1.075
soluto / soluz2 = 30/100
soluz2 = soluto/(30/100); soluz2
# 3.583333
aggiunta = soluz2-soluz1
# 1.083333    1 kg e 83 g
# verifica
1.075 / (2.5+1.083333)
# 0.3 = 30%
1.075/(2.5+1.083)
# 30.00279%       praticamente lo stesso