Alcuni scienziati, per studiare lo sviluppo della mielina (vedi) all'aumentare dell'età, hanno misurato la massa totale della mielina nei cervelli dei topi ottenendo gli esiti seguenti, rappresentati a lato graficamente (g: età in giorni, m: massa di mielina in milligrammi): g = c(12,16, 17, 22, 57, 135,180,410) m = c( 0, 3,12.5, 23, 42, 56, 63, 90) Trova l'equazione di una curva che si adatti al meglio ai dati e e usala per determinare la massa della mielina all'età di 300 giorni (suggerimento: impiega WolframAlpha o R per i calcoli).

Intuisco che i dati possano essere approssimati con una funzione logaritmica. Il modo più semplice per verificare la cosa è utilizzare il software online WolframAlpha impiegando il comando "fit":

log fit (12,0),(16,3),(17,12.5),(22,23),(57,42),(135,56),(180,63),(410,90)
23.9989 log(0.0898586 *300)
79.0587...

Posso ritenere che la massa di mielina dopo 300 giorni sia circa di 79 mg. I dati sono ricavati da un articolo di D.Agrawal ed altri comparso sul Journal of Structural Biology nel 2009. A destra il grafico realizzato con questo script.

Impieghiamo R per i calcoli (vedi).

g = c(12,16,  17, 22, 57, 135,180,410)
m = c( 0, 3,12.5, 23, 42,  56, 63, 90)
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")       # se non hai già caricato il file
BF=4; HF=3
Plane(0,500, 0,100); POINT(g,m, "brown")
abovex("giorni"); abovey("mg")
# Intuisco che i dati possano essere approssimati con una funzione logaritmica.
# Provo a farlo, usando per semplicità i comandi F_RUN (vedi
yy2 = function(U,V,x) U+V*log(x); Fun = function(x) U0+V0*log(x)
# Dai dati capisco che U deve essere negativo e V deve essere positivo.
dif = 1e300
m1=-1000;M1=0; m2=0;M2=1000; F_RUN2(g,m,1e5); cat(U0,V0," d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
# -57.35715 24.06397  d: 11.7913499114138 
m1=-60;M1=55; m2=20;M2=30; F_RUN2(g,m,1e5); cat(U0,V0," d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
# -57.56779 23.93018  d: 11.6127082100333 
m1=-58;M1=-57; m2=23;M2=25; F_RUN2(g,m,1e5); cat(U0,V0," d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
# -57.81912 23.99737  d: 11.610175340702
# Posso fermarmi qui. Volendo potrei porseguire, arrivando a:
# -57.82579 23.99891  d: 11.6101739459808
# Prendo:
M = function(t) 24*log(t)-58; graph1(M, 11,500, "seagreen")

M(300)
# 78.89078
POINT(300,M(300), "red")