Studiare la convergenza di |
Converge a -1 Prova con R: a <- function(n) (-1)^(n-1)*pi^(2*n-2)/factorial(2*n-2) # elemento n-esimo della somma N <- function(n) seq(1,n,1); S <- function(n) sum(a(N(n))) for(n in 1:12) print(S(n)) # 1 -3.934802 0.1239099 -1.211353 -0.9760222 -1.001829 # -0.9998995 -1.000004 -0.9999999 -1 -1 -1 | |
o con WolframAlpha: sum (-1)^(n-1)*pi^(2*n-2)/factorial(2*n-2), n=1 to oo |
Posso studiare online ad esempio la prima serie con questo script, impostando la "function":
function F(n) { with(Math) { y = pow(-1,n-1)*pow(3.141592653589793,2*n-2)/Fat(2*n-2) return y }} function Fat(n) { x=1; for (i=1; i < n; i++) {x=x*(i+1)} return x}; ΣF(n) n = a .. b -1.0000000000000002 if a=1 b=16 -1.0000000000000002 if a=1 b=15 -1.0000000000000004 if a=1 b=14 -0.9999999999999796 if a=1 b=13 -1.0000000000013565 if a=1 b=12 -0.9999999999243493 if a=1 b=11 -1.0000000035290801 if a=1 b=10