Studiare la convergenza delle serie

∞ ∑ k = 0

(k / (2k+1)) k

((k / (2k+1)) ^k) ^1/k = k / (2k+1) → 1/2 per k → ∞, quindi la serie converge per il criterio della radice [vedi].

Si può facilmente (vedi) trovare che la somma (arrotondata) è 1.649762406950731.