Si può dimostrare che una serie di Taylor e più in generale una serie di potenze, ossia del tipo ∑ _{k = 0 .. ∞} a_k(x – a)^k, è tale che se converge in un intervallo ad una funzione F la serie delle sue derivate converge a F'.  Utilizza questo fatto per ottenere,  dallo sviluppo di 1/(1−x),  derivando opportunamente, lo sviluppo attorno a 0 di 1/(1−x)³.  Controlla le risposte utilizzando, in R, il file taylor e/o impiegando WolframAlpha.