A0 + Σ k = 1..∞ (Ak·cos(k·x) + Bk·sin(k·x))

Sopra è descritta una generica serie di Fourier. Verifica che nel caso seguente si ottengono le approssimazioni sotto riprodotte con i polinomi di Fourier indicati:

f <- 0; for(i in 1:n) f <- f+sin((2*i+1)*x)/(2*i+1); f <- f*4/pi
n = 1, 2, 3, 1000