La seguente tabella fornisce per diverse regioni degli U.S.A. il valore assoluto e il valore percentuale del terreno effettivamente coltivato nel 1959. Qual è la percentuale di terreno coltivato negli U.S.A. nel 1959 nel suo complesso?
Regione |
Terra coltivata (milioni di acri) |
Terra coltivata (%) |
Nord | 420 | 42 |
Sud | 357 | 21 |
Montagna e Pacifico | 344 | 10 |
U.S.A. | 1121 |
A) Circa 5% | B) Circa 18% | C) Circa 24% | D) Circa 65% | E) Circa 73% |
Prima di fare calcoli, proviamo a fare una stima. Dobbiamo valutare il rapporto tra terreno coltivato e totale del terreno.
L'area maggiore è la terza, pari a circa 10 volte 350 milioni di acri. La seconda è circa 5 volte 350 milioni di acri. La prima è 2 volte e rotti 400 milioni di acri.
Quindi pesano decisamente di più la seconda e la terza regione. Tra le risposte indicate l'unica plausibile è la (B), 18%.
Questo basta per rispondere.
Se non avessimo da scegliere tra risposte predeterminate potremmo procedere così (tenendo conto che se TerraColtivata/Terra = R allora Terra = TerraColtivata/R):
Terra = 420*100/42 + 357*100/21 + 344*100/10 = 6140 (con una CT o ha mano: sono numeri "buoni")
TerraColtivata/Terra = 1121/6140 = 0.18257... = 18% (non ha senso arrotondare a più di 2 cifre, data l'approssimazione con cui conosciamo le percentuali per le diverse regioni).
Questo quesito è stato somministrato a una novantina di laureati in facoltà scientifiche: solo il 12% ha risposto correttamente; il 32% ha risposto (E), ossia 73%, facendo la somma delle percentuali (!), e il 23% ha risposto (C), ossia 24%, facendo la media delle percentuali (il 20% non ha preferito non rispondere).
La difficoltà del quesito non è nei calcoli, ma è nel non mettersi subito a pensare quali calcoli ci sono da fare: occorre pensare che cosa chiede la domanda, quali sono i concetti matematici che servono per rispondere, e poi procedere a una elaborazione più o meno approssimata, e controllare la sensatezza della risposta data.