| Sotto è rappresentata la distribuzione delle età dei morti in Italia nel 1951 per classi di età: inferiore a 5 anni, tra 5 anni e 10 anni (esclusi), …. Le aree dei rettangoli rappresentano la frequenza con cui i morti cadono nelle varie classi di età; sull'asse verticale sono riportate le densità di frequenza; quindi, ad esempio, i morti tra 60 e 75 anni (intervallo di 15 anni) costituiscono circa il 30% dei casi in quanto 15·0.02 = 0.3 = 30%. | ||
| (1) Qual è, approssimativamente, la percentuale dei morti con meno di 5 anni? |  | |
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(A) 3% (B) 15% (C) 1.5% (D) 30% (E) 10% | ||
| (2) Quale delle seguenti affermazioni ritieni giusta? | ||
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(A) età media e età mediana sono quasi uguali (B) l'età media è (di qualche anno) maggiore della età mediana (C) l'età media è (di qualche anno) minore della età mediana (D) l'istogramma non mi consente di valutare quale tra età media e età mediana sia maggiore (E) nessuna delle risposte precedenti è corretta | ||
(1) Basta seguire le indicazioni contenute nel testo stesso dell'esercizio: 5·0.03 = 0.15=15%
(2) La mediana divide a metà le aree e non risente di come il 50% di area alla sua sinistra e il 50% di area a destra sono distribuiti; il fatto che l'area a sinistra sia distribuita orizzontalmente su un'estensione maggiore fa sì che il suo contributo nella determinazione della posizione della media sia maggiore (la media corrisponde alla ascissa del baricentro), per cui la media è sicuramente minore della mediana (dalle informazioni fornite dall'istogramma si potrebbero stimare in 58 e 66 i valori di, rispettivamente, media e mediana).
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Per altri commenti: A destra il grafico ottenibile facilmente con questo script (vedi anche qui): Il grafico può essere realizzato anche col software online WolframAlpha (vedi). |  |
Per esaminare i dati e come costruire la loro rappresentazione grafica con R vedi qui o qui. Si può anche ricorrere a questo script.
