Allegato, qui, trovi un file contenente i pesi di 100 uova estratte a caso tra quelle prodotte giornalmente da galline di razza livornese di un'azienda avicola (i dati, reali, sono tratti dal volume "Che cos'è la statistica" di U.Pampallona e L. Ragusa Gilli). Supponiamo che le uova vengano vendute, a seconda del peso, e che i prezzi, all'ingrosso, siano di 9.8, 11, 13.1, 13.9 e 14.5 centesimi di euro per, in ordine, le uova che pesano meno 50 g, da 50 a 55 g esclusi, da 55 a 60 g esclusi, da 60 a 65 g esclusi, oltre 65 g. Rappresenta, con un opportuno istogramma, il peso delle uova, determinane peso medio e quartili e stima l'incasso in un giorno in cui siano prodotte e vendute esattamente 10 mila uova.

Ecco istogrammi e calcoli relativi al peso delle uova realizzati con lo script histogram:

A = 45 B = 70 intervals = 5 their width = 5
n=100 min=47.19 max=69.68 median=55.24 1^|3^ quartile=52.68|60.02 mean=56.2709 A = 45 B = 70 intervals = 10 their width = 2.5
n=100 min=47.19 max=69.68 median=55.24 1^|3^ quartile=52.68|60.02 mean=56.2709

Usando la classificazione sopra ottenuta e facendo il calcoli a mano o usando questa calcolatrice:

ottengo che l'incasso è di circa 1230 €. Il "circa" è dovuto al fatto che non sappiamo esattamente come si sono distribuite le 10 mila uova vendute nelle varie classi.

Per altri commenti: distribuzione, valori medi (2) e percentili neGli Oggetti Matematici.

Osserviamo che i pesi delle uova, così come, ad esempio, i pesi della popolazione umana di un dato sesso, non hanno andamento simmetrico, come si potrebbe vedere bene raccogliendo molte più misure.

Ecco istogramma media e quartili, e i comandi con cui con R, possono essere ottenuti (ipotizziamo di aver copiato i dati nel file "uova.txt"; avremmo pouto leggerli anche direttamente da rete oppure averli opportunamente copiati in R):

dati <- scan("uova.txt", skip=1)
hist(dati,right=FALSE,col="yellow")
abline(h=seq(5,40,5),lty=3)
## Ne rappresento anche le densit` di frequenza, con due scale:
dev.new(); hist(dati,freq=FALSE,right=FALSE,col="yellow")
abline(h=seq(0.01,0.08,0.01),lty=3)
dev.new(); hist(dati,seq(45,70,2.5),right=FALSE,freq=FALSE,col="yellow")
abline(h=seq(0.01,0.1,0.01),lty=3)
## Peso medio e quartili:
summary(dati)
#   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
#  47.19   52.72   55.34   56.27   60.06   69.68

L'incasso calcolato con R.

prezzi <- c(9.8,11,13.1,13.9,14.5)/100
## I valori numerici corrispondenti all'istogramma:
hist(dati,right=FALSE,plot=FALSE)
# $counts
# 6 38 30 22  4
# $density
# 0.012 0.076 0.060 0.044 0.008
# ...
## Utilizzo la numerosità delle classi per determinare le frequenze
## relative e moltiplicarle per i prezzi e il numero totale dei dati
sum( hist(dati,right=FALSE,plot=FALSE)$counts/length(dati)*prezzi*1e4 )
# 1233.6