A un gruppo di una sessantina di maschi ventenni viene misura la "frequenza del battito cardiaco" ("battito", in breve) dopo che a circa metà di essi, sorteggiati, è stata fatta fare una corsa di circa un minuto. Sotto sono riprodotti, non in ordine, i box-plot del battito relativi all'intero gruppo, quello relativo al gruppetto che ha corso e quello relativo alla parte rimanente del gruppo.
1) Associa ad ogni box-plot il relativo gruppo di persone, e motiva la scelta.
2) Descrivi verbalmente le principali differenze tra le distribuzioni del battito dei due sottogruppi.

___ ____ A ---|------|___|____|---------|--- _____ _____ B ----|--------|_____|_____|------------|------------ __ _____ C --------|----|__|_____|------------|--------- +----------+------+-------+------+------+--------------+ 45 60 70 80 90 100 120 ____ ___ legenda: --|---|____|___|---|--- min 5% 25% 50% 75% 95% max

1)  Il box-plot relativo all'intera popolazione deve essere B, in quanto è quello che occupa l'intervallo più ampio della linea dei numeri; il suo estremo sinistro coincide con quello di A e il suo estremo destro con quello di C. Dunque in A è presente il battito minimo, che presumibilmente sarà di un ragazzo che non ha corso, e in C quello massimo, che dovrebbe essere di un ragazzo che ha corso, in quanto se si svolge un'attività fisica intensa la frequenza della pulsazione cardiaca aumenta (in quanto l'organismo consuma più ossigeno e quindi il cuore deve pompare più velocemenete il sangue).
A, che rappresenta dati collocati più a sinistra rispetto a B, è perciò il box-plot relativo a chi non ha corso; C è il box-plot del sottogruppo che ha corso.
2)  La mediana del sottogruppo che non ha corso (A) è inferiore di circa 10 rispetto a quella del sottogruppo che ha corso.  I battiti tra chi ha corso sono più dispersi; non è aumentata tanto la distanza tra il 25° e il 75° percentile (cioè l'ampiezza della zona occupata dal 50% centrale dei dati) quanto la distanza tra il 50° e il 75° percentile, e quella tra il 75° percentile e il 95° percentile (il "baffo destro" si è molto allungato); probabilmente ciò è dovuto alla presenza di persone poco allenate il cui battito, dopo la corsa, è aumentato molto più di quanto sia aumentato agli altri.

  Per altri commenti: Percentili neGli Oggetti Matematici ( Indici di posizione e dispersione per approfondimenti).