Con un sondaggio si chiede a 90 studenti di più classi di stimare il tempo giornaliero dedicato (mediamente) allo studio a casa. Si ottengono come risposte (in minuti):
nº studentitempo   nº studentitempo   nº studentitempo   nº studentitempo
145990191501190
3752912061602210
2807135101801240
1) Qual è il tempo medio dedicato allo studio che si ottiene con questa indagine?
2) Quanto vale il tempo mediano?
3) Classifica i tempi medi negli intervalli di eguale ampiezza:  [0, 30), [30, 60), … e traccia il corrispondente istogramma di distribuzione. Qual è / quali sono le classi modali?
4) Classifica i tempi medi negli intervalli di eguale ampiezza:  [0, 50), [50, 100), … e traccia il corrispondente istogramma di distribuzione. Qual è / quali sono le classi modali?
5) Chi ha fatto il sondaggio fa la convenzione di considerare "normali" i tempi di studio compresi tra il 10° e il 90° percentile e di chiamare "secchione" chi studia per un tempo superiore al "normale" e "fannullone" che studia per un tempo inferiore al "normale". Completa quanto segue:
•  il primo 10% di 90 dati è costituito dai primi 9 dati.
•  il primo 90% di 90 dati è costituito dai primi  …  dati.
•  quindi il 10° percentile è il valore del 9° dato, cioè  …
•  e il 90° percentile è il valore del  …  dato, cioè  …
•  tempi   da "fannulloni": [0, … )   "normali": [ … , … ]   da "secchioni": ( … , ∞).

Ecco sotto calcoli e rappresentazioni ottenute con lo script histogram.  Il tempo medio è 134.7…, che arrotondo a 135; in questo caso coincide, approssimativamente, col tempo mediano (il valore del 45° dato).  Il primo 90% è costituito da primi 81 dati, il 10° percentile è 90, il 90° è 180; i tempi "normali", per chi ha elaborato i dati del sondaggio, sono quelli da 90 a 180 minuti.

Con questi input ottengo l'istogramma sotto a sinistra:

Con gli stessi input, modificando questi comandi:

ottengo l'istogramma sopra a destra.

Per altri commenti: valori medi (2) neGli Oggetti Matematici.

Ecco sotto calcoli e rappresentazioni ottenute col programma Stat di MaCoSa.

I dati caricati e analizzati con R (il primo istogramma è stato tracciato lasciando al programma la scelta degli intervalli, il 2° e il 3° sono stati tracciati mettendo gli intervalli richiesti, il 4° e il 5° specificando che sulla scala verticale si vuole l'indicazione delle densità di frequenza). 

dati <- c(45,rep(75,times=3),80,80,rep(90,times=9),rep(120,times=29),
  rep(135,times=7),rep(150,times=19),rep(160,times=6),rep(180,times=10),
  190,210,210,240)
summary(dati)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   45.0   120.0   135.0   134.7   150.0   240.0 
hist(dati,right=FALSE)
hist(dati,seq(0,270,30),right=FALSE)
hist(dati,seq(0,250,50),right=FALSE)
hist(dati,seq(0,250,50),right=FALSE,probability=TRUE)
hist(dati,seq(0,270,30),right=FALSE,probability=TRUE)



45,1
75,3
80,2
90,9
120,29
135,7
150,19
160,6
180,10
190,1
210,2
240,1
   90 dati in 12 righe  min,max: 45,240
   media: 134.722222  mediana: 135

   10% :90
   90% :180