Considera i dati studiati in questo esercizio (2.12: battito cardiaco di due gruppi di studenti universitari coetanei, maschi e femmine) e metti a confronto, in una tabellina, numerosità, media, mediana, distanza intequartile, scarto quadratico medio di essi, e della loro unione.

battito maschi
64,58,62,66,64,74,84,68,62,76,90,80,92,68,60,62,66,70,68, 72,70,74,66,70,62,60,72,62,76,68,54,74,74,68,72,68,82,64, 58,54,70,62,48,76,88,70,90,78,70,90,92,60,72,68,84,74,68

battito femmine
96,62,78,82,100,68,96,78,88,62,80,84,61,64,94,60,72,58, 88,66,84,62,66,80,78,68,72,82,76,87,90,78,68,86,76

battito maschi e femmine
64,58,62,66,64,74,84,68,62,76,90,80,92,68,60,62,66,70,68, 72,70,74,66,70,62,60,72,62,76,68,54,74,74,68,72,68,82,64, 58,54,70,62,48,76,88,70,90,78,70,90,92,60,72,68,84,74,68, 96,62,78,82,100,68,96,78,88,62,80,84,61,64,94,60,72,58, 88,66,84,62,66,80,78,68,72,82,76,87,90,78,68,86,76

Usiamo la nostra calcolatrce:

Le uscite (scritte in ordine inverso, come appaiono sullo schermo alla fine delle elaborazioni):

scarto quad. medio (sq.root of var./theoret.st.dev.) = 10.948711847304828
mean=72.8695652173913    median=70   1^,3^ quartile, diff.: 64 80  16
min=48  max=100  n=92

scarto quad. medio (sq.root of var./theoret.st.dev.) = 11.449623467652565
mean=76.85714285714286   median=78   1^,3^ quartile, diff.: 66 86  20
min=58  max=100  n=35

scarto quad. medio (sq.root of var./theoret.st.dev.) = 9.860335869196899
mean=70.42105263157895   median=70   1^,3^ quartile, diff.: 64 76  12
min=48  max=92   n=57

    Come si è visto, se avessimo unito maschi e femmine avremmo ottenuto uno scarto quadratico medio dello stesso ordine di grandezza, ma frutto di calcoli riferiti ad una media che sta tra le due medie (fatto oscurato da questo tipo di analisi); l'interpretazione degli esiti delle statistiche non è sempre facile!

Per approfondimenti: indici di posiz. e dispers. negli Oggetti Matematici.

    Ecco le elaborazioni realizzate con R:

sd2 <- function(x) sqrt(mean((x-mean(x))^2))
summary(battitom); IQR(battitom); sd2(battitom)
#   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
#  48.00   64.00   70.00   70.42   74.00   92.00 
#  10
#  9.860336
summary(battitof); IQR(battitof); sd2(battitof)
#   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
#  58.00   67.00   78.00   76.86   85.00  100.00 
#  18
#  11.44962
battito <- c(battitom,battitof); summary(battito); IQR(battito); sd2(battito)
#   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
#  48.00   64.00   71.00   72.87   80.00  100.00 
#  16
#  10.94871