Considera il quarto di goniometro a cui puoi accedere da
qui. (a) Spiega perché da esso si può dedurre che un'inclinazione di 25° corrisponde a una pendenza del 47% (valore arrotondato a 2 cifre). (b) Usando il disegno (e una riga), ed eventualmente prolungando verticalmente la quadrettatura, determina le pendenze che corrispondono a un'inclinazione di 30°, a una di 45° e a una di 60°. (c) Viceversa, determina gli angoli di inclinazione che corrispondono a una pendenza del 80%, a una del 120% e a una del 160%. |
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(a) Traccio il segmento che passa per il punto O
e ha un'iclinazione di 25°, e trovo che l'ordinata del punto di ascissa 1 che sta su di esso
è, circa, 0.47, ossia 47%. (b) Procedendo come sopra, trovo i valori 0.58 = 58%, 1.00 = 100%, 1.73 = 173%. |
(c) Traccio i segmenti che congiungono O con i punti di ascissa 1 che hanno ordinata 0.80 = 80%, 1.20 = 120%, 1.60 = 160%, e trovo che essi delimitano superiormente, circa, gli angoli formati dall'asse orizzontale e dalle rette inclinate di 39°, 50° e 58°.
Posso verificare tutti questi calcoli con una calcolatrice o con un programma,
usando le funzioni tan e atn (o atan). Esempi (usando questa calcolatrice, scrivendo l'input - ad es.
tan(25*PI/180) = 0.4663076581549986 tan(30*PI/180) = 0.5773502691896257 atan(0.8)/PI*180 = 38.659808254090095
Per altri commenti: Pendenze e curve di livello e Direzioni e funzioni circolari neGli Oggetti Matematici.