A sinistra è riprodotto un disegno da un libro dell'11º secolo che spiega "come trovare l'altezza di una torre da una distanza". A destra un disegno "moderno" che spiega un metodo simile usando delle variabili (all'epoca non era ancora in uso indicare le misure con lettere e i procedimenti di calcolo con formule). Clicca le immagini per vederle ingrandite.  Trova una formula per esprimere h in funzione di α, β e d (suggerimento: usa il "teorema del seno").

Posso usare il  teorema del seno  (vedi)  per trovare a (vedi figura a lato):     a/sin(α) = d/sin(δ) Mi manca il valore di δ, che posso ottenere come π−(α+γ), dove γ posso ottenerlo come π−β.  Ovvero: δ = π−(α+π−β) = β−α.  Quindi:     a = d·sin(α)/sin(β−α) Per trovare h tengo conto che sin(β) = h/a e che quindi:     h = d·sin(α)·sin(β)/sin(β−α)

In casi particolari, come quelli considerati nel libro dell'11º secolo, oggi, anche senza conoscenze di trigonometria, potremmo procedere con la carta millimetrata e il goniometro, come esemplificato nel caso seguente:

È lo stesso valore che avremmo ottenuto con le "formule":

gr <- pi/180; A <- 30*gr; B <- 49*gr; d <- 48
d*sin(A)*sin(B)/sin(B-A)
# 55.63514

Come procedere usando questo semplice script.

102 / 2 = 56.