# Copia tutto (fino alle righe inizianti con [1] escluse) e incolla
f <- function(x) x^2
# Traccio il grafico di f (prima riduco i margini)
par( mai = c(0.5,0.5,0.1,0.1) )
plot(f,-3,3,col="blue")
tx<- seq(-3,3,1); ty<- seq(0,9,1)
abline(h=ty,col="grey60",lty=3); abline(v=tx, col="grey60",lty=3)
arrows(-3,0,3,0,length=0.1,col="brown"); arrows(0,0,0,9,length=0.1,col="brown")
text(2.5,2.5,expression(x %->% x^2),col="blue")
# Traccio la poligonale che lo approssima per gli x interi
x <- c(-3,-2,-1,0,1,2,3); lines(x,f(x)); points(x,f(x),col="red")
text(-1.5,8.7,expression("la pendenza"),col="blue")
text(-1.5,7.8,expression("all'aumentare"),col="blue")
text(-1.5,6.9,expression("di x di 1"),col="blue")
text(-1.5,6,expression("cresce"),col="blue")
text(-1.5,5.1,expression("di 2"),col="blue")
 
# Calcolo la pendenza per incrementi di 1, 0.1, 0.01
h <-1;(f(x+h)-f(x))/h; h <-0.1;(f(x+h)-f(x))/h; h <-0.01;(f(x+h)-f(x))/h
 [1] -5 -3 -1  1  3  5  7
 [1] -5.9 -3.9 -1.9  0.1  2.1  4.1  6.1
 [1] -5.99 -3.99 -1.99  0.01  2.01  4.01  6.01
# Posso congetturare che nei nostri x la pendenza sia 2x