www.wolframalpha.com             Altri esempi / other examples  
Examples  (Per la scuola di base / Basic school)

Attenzione:   1/2;  5/4; ...   →   0.51.25;  ...  non  0,5;  1,25;  ...



 
10 + 5 + 7


 
integers / numeri interi    


 
min    


120 - 45 - 30                             see also/vedi anche     see also/vedi anche


216-100-20-20-8


7 - 5 + 3 - 5 + 8 -7 + 2 - 8 + 10         5

 
integers / numeri interi    


        7*5         35/5




multiplication table 10               


7*N  for  N = 0, 1, 2, 3,..., 11       "for" = "per"


line(-12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24)


line(7,8,9,10,11,12)       line(7,12)             line(0, 2.7)

 +   −  



  place values of 6135   |   bar chart 6,1,3,5

 
block diagrams
diagrammi a barre




1563 to roman

         912/7 remainder



from 0 to 90 by 7

{7, 9, 15, 16, 17, 21, 23}sort (7, 23, 15, 21, 17, 16, 9)


sort("maria","luigi","dario","piera","rosa","alfonso","mario")

   hand written style ...
scrittura "a mano"


12345       12 mila 345             123456789       123 milioni 456 mila 789




lapis    |    pen
avvio all'uso delle coordinate    |    starting to use coordinates   
 

Con WolframAlpha non è possibile tracciare facilmente linee spezzate come quelle fatte con lapis.
With WolframAlpha it is not possible to easily draw chains of segmentes like the ones made with pen.
plot {(5,5);(10,5);(10,10);(5,10);(5,6);(9,6);(9,9);(6,9);(6,7);(8,7);(8,8);(7,8) }
i punti sono collegati ma passi orizzontali e verticali sono diversi / the points are connected but horizontal and vertical steps are different
plot {(5,5);(10,5);(10,10);(5,10);(5,6);(9,6);(9,9);(6,9);(6,7);(8,7);(8,8);(7,8)} color red
i punti sono colorati / the dots are colored
(5,5);(10,5);(10,10);(5,10);(5,6);(9,6);(9,9);(6,9);(6,7);(8,7);(8,8);(7,8)
passi orizzontali e verticali sono uguali ma i punti non sono collegati / horizontal and vertical steps are the same but the points are not connected



first equations (A)      first equations (B)      first equations (C)      first equations (D)
prime equazioni (A)    prime equazioni (B)    prime equazioni (C)    prime equazioni (D)







percent change           varizione percentuale




0.333...     1.333...     2.333...     0.474747...     2.474747...


8/(6-2)*(5/3)/2-(3/2/(2*5)+1)  |  8/(6-2)*(5/3)/2-(3+2/(2*5)+1)




fractions
frazioni

   

simplify fractions  

piccola calcolatrice / little pocket calculator  


1/6 + 5/12 + 3/4


102/360                                       123456/123

     solve ... for x


Le equazioni dalla forma a/b = c/d (il rapporto tra a e b è uguale a quello tra c e d) sono chiamate anche proporzioni
Equations of the form a/b = c/d (the ratio between a and b is the same as that between c and d) are also called proportions


solve 3x+1 = x-2 for x     solve 3x+1 = (2+6x)/2 for x     solve 3x+1 = (6x+1)/2 for x



floor(123456.4567, 100) ...               round(123456.4567, 100) ...
troncamento e arrotondamento       truncation and rounding


value of 7 in 35.875   |   place values 1234567.123                            

che numero è? / what number is it?    



10^N  for  N = -5, -4, -3, ..., 5


7 * 10^N  for  N = -5, 0, 5

division
divisione
   

somma / moltiplica / media
sum / product / mean

 
 





midpoint       punto medio


area square side 5




area rectangle 21 cm, 32 cm ...               area rectangle


triangle area calculator


cuboid surface area  |  complementary 39°   (rectangular cuboid = parallelepipedo rettangolo)


acute triangle, obtuse triangle, right triangle

  diamond area         area del rombo

trapezoid area calculator





3.5 days -> hours  |  10000 sec


minimal coin form 26.85 euros


1 euro  |  image euro

19:32:55


this month  |  now


temperature ...





interval (0, 4), (2, 6], [4, 11]




area circle radius 3 cm



angle 850 °




polygon ...


  pie chart {60, 10, 30, 50}
diagramma a torta

 

percentage distributions




     3/8 -> %         tape diagram 3/8
  diagramma a nastro
     5/6 -1/6


7/8  |  mixed fraction 12.6  |  66.66...%

       0.2999...





156, 168, 162, 150, 167, 157, 166, 170, 157, 159, 152, 164, 157, 165, 163, 169, 165, 160, 171, 163, 161, 162, 155
histogram [{156, ..., 155}, 1]    [per più dati vedi sotto / for more data see below]


sort{156, ..., 155}     median{156, ..., 155}     mean{156, ..., 155}     ordina, mediana, media

    se usi / if you use     histogram {156, ..., 155}


scientific notation of ...

scientific notation / notazione scientifica    





factor ...     fattorizza

    divisors 24, 20, 12
      gcd 24, 20, 12
divisori comuni,  massimo comune divisore


multiples ...   lcm ...         multipli,  minimo comune multiplo








simplify ...     expand ...       semplifica, sviluppa







equation solver


"> 0" "sgn = 1"     come esprimere le soluzioni di / how to express the solutions of   5x²+2x-8 > 0


   Se nelle soluzioni prodotte compare  i  queste soluzioni non sono da accettare.
L'equazione a fianco non ha soluzioni.
If  i  appears in the solutions produced, these solutions are not to be accepted.
Equation a on the left has no solutions


complete the square 6x^2+10x+28


solve system of 2 equations         1,  0,  infinite solutions
   








3*x^2 - x/2 + 5  if  x = -3, -2, -1, 0, 5           plot y = 3*x^2 - x/2 + 5, -4 < x < 6


plot y = 2*(x-4)/3, -1 < x < 5


line (-1, 3), (4, -0.5)




line segment (0,4), (2,0), line segment (2,0),(8,2), line segment (8,2),(0,4)
Posso disegnare solo 3 figure con comandi espliciti  /  I can only draw 3 figures with explicit commands



plot y = -x, y = x, y=2x, y=x/2, -3 < x < 3, -2 < y < 2 |    plot y = 1.5x, y = 1.5x +1, y=1.5x-1, -3 < x < 3, -2 < y < 2    


plot y = 1/2*x^2-x+1, y = x^2-x+1, y = 2x^2-x+1, -2 < x < 4, 0 < y < 4
or:   plot y = a*x^2-x+1 for a = 1/2, 1, 2,  -2 < x < 4, 0 < y < 4

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With "points" and "segment line" a monometric scale is used.  Even in the previous graphs the scale is monometric:
when you graph a function, to have a monometric scale take: width = 3/2*height
(or  width = 1.5*height   or:  height = width/1.5  or:  height = width*2/3)

Con "points" e "segment line" viene usata una scala monometrica.  Anche nei grafici precedenti la scala è monometrica:
tracciando il grafico di una funzione per avere una scala monometrica prendi: larghezza = 3/2*altezza
(o  larghezza = 1.5*altezza   o:  altezza = larghezza/1.5   o:  altezza = larghezza*2/3)

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I grafici animati con desmos    










  pendenza      



pendenza
slope
cerchio
circle
parabola
parable




angles/sides/area of a triangle
angoli/lati/area di un triangolo
       







triangle (if I know 3 Sides/Angles, se conosco 3 lati/angoli)





triangle   ...   side   ...   angle ...

A long road is inclined at (6.5±0.25)°. If I walk 240 m how much will I rise?
Una lunga strada è inclinata di (6.5±0.25)°. Se cammino per 240 m di quanto mi innalzo?

27.2 ± 1.1 m   (≈ 27 ± 1 m)








area (1,3.5), (3,5), (4,3), (2.7,2), (3.5,1), (1.6,2) | perimeter (1,3.5), (3,5), (4,3), (2.7,2), (3.5,1), (1.6,2)

triangoli  
triangles
 
      quadrangoli  
quadrangles
 



triangle (0,0), (10, 0), (7,9), line segment (4,0),(7,9), line segment (8,6), (6*7/9, 6)





circle center (2,3) radius 2; circle center (2,3) radius 1  |  circle (2.5, 3), (4, 0), (5.5, 1)


dist (-1,2), (3,6)   |   dist (0,0,0), (2,2,2)   |   dist (1, 0.5), y=3x+4   |   dist (1,-2), line (-2,0),(1,6)



perpendicular bisector line segment endpoints (1,3), (-2,-3)     asse di un segmento



heights triangle (-2,4),(2.5,3),(3,0.4)     altezze di un triangolo




angle between (0.6, -1.5) and (2, 1.5)



angle ABC / angolo ABC    



                                                    angle between (4--2, -1-1) and (3--3, 2-1)


      angle bisector       bisettrice
   i nomi dei punti sul
cerchio unitario

the names of the points
on the unit circle
circle center(0,0) radius 1, line segment(0,0),(cos 30°,sin 30°), segment(0,0),(cos 120°,sin 120°)
 

 
line segment(0,0),(cos 20°,sin 20°), segment(0,0),(cos 80°,sin 80°), segment(0,0),(cos((20+80)/2°),sin((20+80)/2°))
 
 
la bisettrice dell'angolo con i lati nelle direzioni di 20° e 80°
the bisector of the angle with the sides in the directions of 20° and 80°





subsets of {a,b,c}

U     |     intersection     |     \

A U B     |     A intersect B     |     A \ B





relative difference


minmax B*H  if (17-0.5 < B < 17+0.5,  12-0.5 < H < 12+0.5)
B = 17±0.5 cm, H = 12±0.5 cm   →  189.75 cm² ≤ Area ≤ 218.75 cm²

Due località distano 33±1 km. Luigi ha impiegato, in auto, 23±1 min per percorrerla. Qual è la velocità media con cui ha viaggiato.
Two locations are 33±1 km apart. It took Luigi, by car, 23±1 min to travel it. What is the average speed at which he travelled.


minmax x/y  if  33-1 < x < 33+1,  23/60-1/60 < y < 23/60+1/60
space = 33±1 km, time = 23/60±1/60 h   →   80 km/h ≤ v ≤ 88.7 km/h



Gli istogrammi realizzati come visto sopra sono fattibili solo con pochi dati. Una alternativa (anche per migliaia di dati) è il seguente programma, che usiamo prima per gli stessi dati, poi per una quantità maggiore.
The histograms created as seen above are only feasible with a little data. An alternative (even for thousands of data) is the following program, which we use first for the same data, then for a larger quantity.

Incollo nel box i dati considerati sopra, premo "clicca" e poi "minimo", "massimo" (e se voglio "media" e "mediana"), metto "A", "B" e "numero intervalli" (e se voglio un "titolo") e premo "istogramma"
I paste the data considered above into the box, press "click" and then "minimum", "maximum" (and if I want "mean" and "median"), I put "A", "B" and "number of intervals" (and if I want a "title") and press "histogram"



Ecco l'istogramma dei pesi di 4170 giovani maschi ventenni italiani nel 1990
The body weight of 4170 Italian males in their twenties, in the year 1990
I dati / the data




population of Italy | population of United Arab Emirates





solve 3/(1-x) > 2/x  |  plot 3/(1-x) > 2/x


x^2 >= 9 and 0 <= x < 5 and 64 > x^3 > 8


solve x^4 - x^2 + k = 0 for x real
"for x real" serve per escludere i casi in cui ho √ di numero < 0 / to exclude cases where I have √ of number < 0


intersect y = |x| and y = x^2



inverse of y = sqrt(x + 1/x)


        rotation transform calculator


rotate (1,1) around (0,0) 45° clockwise   |   rotate (4,2) around (2,1) 60°


vector (-9, 12.8)     The normalized vector, or unit vector ("versore" in italiano), has the same direction but length 1





trapezoidal rule


integrate -x^2+x+2 from -1 to 2


d/dx 3x^2-5x+1


lim (x^2+x-2)/(x-1) as x -> 1



Per esempi più avanzati / For more advanced examples  see here / vedi qui