HELP ESEMPI NOMI DEFINIZIONI SUB HELP............ ' ' ## Definisci la FUNZIONE a 1 input nel SUB DefFx, assegnando a y l'output ' di x; puoi usare anche piu' righe di comandi. Se vuoi puoi farti una banca ' di funzioni da incollare nel Sub. Oppure puoi scriverle nel Sub e man mano ' disattivare quelle che non ti servono facendo precedere le righe da un "'". ' Ecco cosa mettere se SUB DefFx (x, y) ' si vuole definire la ====> y = 3*x+1 ' la funzione x -> 3*x+1 END SUB ' In modo analogo puoi definire le funzioni a due input (DefFxy), le curve ' P=P(t) (DefPt), le trasformazioni geometriche (DefTrasf...). ' All'avvio del programma sono provvisoriamente inserite alcune definizioni. ' Vedi il Sub ESEMPI per qualche esempio. ' ' ## Se nelle definizioni delle funzioni vuoi usare PI GRECA, il numero di ' Nepero o ° (ossia PiGreca/180 - in modo da poter usare sin(30°) o ..) ' indicali: pi ne grado. Ad es. sin(2), sin(2*pi) e sin(2*grado) indicano ' rispettivamente il seno di 2 (radianti), di 2PiGreca (rad) e di 2 gradi. ' ' ## Il comando 5-max puo' essere impiegato per trovare punti di MASSIMO o di ' MINIMO. Puo' essere usato per risolvere equazioni f(x)=k nel caso in cui il ' grafico tocchi senza attraversare y=k. ' ' ## I GRAFICI sono registrati in formato apribile col programma Poligon, con ' i NOMI (e i percorsi) indicati nel SUB DefNomiFile. (In Poligon devi mettere ' percorso+nome nell'apposito box e cliccare su [Imp]; per adattare la scala ' potrai fare un doppio clic su [o]; per unire una figura alla precedente fai ' un doppio clic su [P]). Puoi aprire contemporaneamente piu' sessioni di ' Poligon, in cui visualizzare su scale diverse diverse figure. ' Se dal menu 13-IMP segli di numerare automaticamente i nomi dei file, ai ' nomi scelti sono aggiunti automaticamente 01, 02, 03,.., 99 con incrementi ' man mano che fai grafici dello stesso tipo. Al riavvio si riparte da 01. ' Ad es. se il percorso e' c:/ e il nome e' FUN.gfu, via via vengono registrati ' FUN01.gfu, FUN02.gfu, ... Se da Poligon importi c:/FUN01.gfu, via via viene ' predisposta l'importazione del "FUN" successivo (FUN02.gfu,..) ' ' ## La SCALA viene impostata introducendo gli estremi degli intervalli ' che definiscono il rettangolo cartesiano [x1,x2]*[y1,y2] da associare alla ' finestra-grafici. Nel caso del grafico di una funzione, se alla richiesta ' di y1 batti "auto" la SCALA verticale viene scelta automaticamente. Lo ' stesso accade per le curve P=P(t). ' Se, avendo gia' tracciato grafici, alla richiesta di x1 batti "=", viene ' mantenuta la scala precedente. Questa opzione e' comoda se vuoi ottenere ' una successione di curve realizzate come P=P(t) da visualizzare una dopo ' l'altra con Poligon senza che venga cambiata la scala, avendo scelto la ' numerazione automatica dei nomi dei file. ' ' ## Se non selezioni un COLORE e premi solo Invio viene scelto il colore 14 ' (giallo). Se rispondi SI' (ossia 1) alla domanda di CONGIUNGERE i punti, ' da Poligon il grafico verra' rappresentato mediante una poligonale, se no ' mediante una successione di punti. Nel caso delle curve definite come ' f(x,y)=k non e' prevista l'opzione di congiungimento, per evitare il con- ' giungimento tra punti di rami di curve diversi; in questo caso puo' essere ' utile tener aperto contemporaneamente Poligon e, via via che si chiedono ' ALTRI PUNTI, da esso riazionare [Imp] (con lo stesso nome nel box) per ' controllare se si e' raggiunto un numero sufficiente di punti; l'aziona- ' mento di [:] permette di ingrandire i punti. ' ' ## Per assegnare durante l'esecuzione ad a, b, x, y o t numeri come 1/7, ' SQR(3)/2, ... puoi calcolarne i valori con la calcolatrice (di Windows o ' quella presente in MaCoSa) e incollarli (usando Modifica - Incolla dal menu ' che si apre cliccando in alto a sinistra); oppure puoi inserili nei sub ' DefValA, ... DefValT e battere come input invece che il valore solo la ' lettera (ad es. se come x per tabulare f volglio introdurre la radice di 2/7 ' metto in DefValX x=SQR(2/7) e alla richiesta "x?" batto "x"). I Copia/Incolla ' dal menu File sono invece "interni" alla applicazione, diversi da quelli ' azionabili nel modo detto sopra. ' ' ## Battendo 0 (end) il programma viene sospeso. Puoi cosi' modificare i ' vari sub Def... Per proseguire l'esecuzione premi F5 o aziona Continua dal ' menu Run; per riavviarla premi Shift+F5 o aziona Start. ' ' ## Nelle USCITE NUMERICHE r(2) e 2pi, ad es., indicano la radice quadrata ' di 2 e 2*PiGreca. Se scegliendo un comando ad OUTPUT NUMERICI (1-fx 4-int ' 5-max 8:Sf 9:Pt 11-fxy) faccio seguire il numero del comando da N, F o P ' impongo che le uscite siano rispettivamente in FORMATO solo numerico, ' numerico e frazionario, numerico e frazionario o 'irrazionale' o usando ' PiGreca (a seconda dei casi). In assenza di suffissi, viene usata la forma ' numerica seguita (se semplice) da una eventuale forma frazionaria o ' 'irrazionale'. Ad es. se in DefFx metto y=atn(x), seleziono il comando fx ' battendo 1 e do' come input -1 ottengo come uscita -0.7853981..; se batto ' 1F ottengo -5132749/6535219; se batto 1P ottengo -1/4pi. ' ' ## Se vuoi TRASFORMARE una curva realizzata come P=P(t) o come f(x,y)=k ' definisci la trasformaz. in DefTrasformazione come x1 = f1(x,y), ' y1 = f2(x,y). Ad es. per la simmetria rispetto a (0,0) metti x1=-x e y1=-y. ' Per attivare la trasformazione aziona il comando 13-IMP. In questo modo i ' comandi P=Pt e fxyk tracciano i trasformati. Per disattivare riusa 13-IMP. ' ' ## Se vuoi tracciare un FASCIO di curve, puoi usare in DefPt il parametro ' Param. Ad es. se metti in DefPt x=t y=t^2+Param*t puoi ottenere un fascio ' di parabole y = x^2 + Param*x al variare di Param. ' I valori di Param possono essere specificati azionando il comando 13-IMP. ' Battendo 0 si annulla l'eventuale precedente definizione di parametri. ' Battendo ad es. 8 si specifica che Param viene fatto variare tra 8 valori. ' I valori possono essere battuti uno ad uno. Oppure, battuto il primo, si ' puo' battere come secondo "+0.5": automaticamente come 2^, 3^,.., 8^ valore ' vengono presi quelli ottenuti a partire dal primo valore introdotto mediante ' successive addizioni di 0.5. Analogamente, al posto di +, si possono usare ' *,-,/ e ^: i valori vengono man mano moltiplicati, diminuiti, divisi o ele- ' vati al numero scritto dopo il simbolo dell'operazione. ' I grafici vengono regsitrati in colori diversi (colore 15, 14, 13, ...). ' ' ## Se si sono definiti dei parametri, la loro memorizzazione si mantiene ' fino a che non si chiude o riavvia il programma. Se lo si sospende col ' comando 0 e lo si fa riprendere con F5 o Continue, non si perdono. ' I parametri sono comodi anche per tabulare funzioni. Se voglio tabulare ' x -> x^2 per x=0,0.1,0.2,..,2 posso mettere x=param y=param^2 in DefPt, ' azionare il comando 13, scegliere 21 valori, battere 0 come primo valore, ' +0.1 invece del secondo valore. Poi aziono 9-Pt e ottengo (battendo Enter ' alla richiesta "t?2) la tabulazione voluta. ' END SUB SUB ESEMPI........ '---------- 'def. di x -> f(x) usando variabile di appoggio (per DefFx) w = SQR(x - 3.5) y = w + 6 / w '---------- 'ellisse di semiassi 3 e 2 con t in gradi (per DefPt) a = 3: b = 2 x = a * COS(t * grado): y = b * SIN(t * grado) '---------- ' curva in coord. polari (per DefPt) [ e' la cardioide ro = 1 - cos(teta) ] ro = 1 - COS(t) x = ro * COS(t): y = ro * SIN(t) '---------- 'def di (x,y) -> f(x,y) che usa cicli (qui per input interi: e' coeff.bin.: ' (x,y) -> num. sottoinsiemi di y elem. da un insieme di x elementi) IF y > x / 2 THEN y = x - y z = 1: n = x: D = y WHILE D > 0 z = z * n / D D = D - 1: n = n - 1 WEND '---------- ' def di x -> f(x) (per DefFx) che usa (x,y) -> g(x,y) definita in DefFxy ' in questo caso (distrib. binomiale) DefFxy e' come nell'es. precedente n = 50: p = 20 / 100 ' Parametri della distrib. binomiale K = FIX(x + 1 / 2) ' arrotondo agli interi DefFxy n, K, C ' Calcolo z=CBin(N,x) y = C * p ^ K * (1 - p) ^ (n - K) '---------- 'def di fascio di iperboli (per DefPt) x = t: y = param / t '---------- 'def. di trasform. geometrica (per DefTrasformazione) ' rotaz. 30 gradi attorno (0,0) x1 = COS(30 * grado) * x - SIN(30 * grado) * y y1 = SIN(30 * grado) * x + COS(30 * grado) * y '---------- ' f(x,y)=-1 e' parte interna del cerchio, = 1 parte esterna (DefFxy) z = SGN(x * x + y * y - 1) '---------- ' f(x,y)=1 e' il rettangolo [x1,x2]*[y1,y2] che seleziono (DefFxy) ' se uso una trasformazione geometrica ottengo il trasformato del rettangolo z = 1 '---------- END SUB SUB DefNomiFile ' In percorso$ metti l'indirizzo della cartella in cui vuoi registrare i file ' I nomi sono dei file in cui sono registrati, in ordine, il grafico della ' funzione, quello della curva P=P(t), quello della curva f(x,y)=k, quello ' della derivata (o pendenza) di f, quello dell'integrale tra x1 e x, quello ' della trasformazione di P=P(t), quello della trasformazione di f(x,y)=k. percorso$ = "C:/" nomefunz$ = percorso$ + "fun.gfu" nomederiv$ = percorso$ + "der.gfu" nomeintegr$ = percorso$ + "int.gfu" nomecurv$ = percorso$ + "cur.gfu" nomecurvtrasf$ = percorso$ + "curt.gfu" nomefxy$ = percorso$ + "fxy.gfu" nomefxytrasf$ = percorso$ + "fxyt.gfu" ' C:/DOCUME~1/PIPPO/DOCUME~1/ questo (o con \ al posto di /) e' il possibile ' percorso per arrivare alla cartella Documenti contenuta nella cartella dell' ' utente Pippo contenuta nella cartella Documents and Settings. ' percorso+nome devi usarlo nel box per importare file del programma Poligon. ' Per individuare un percorso puoi usare File-Open e poi copiarlo dalla fine- ' stra di dialogo usando Modifica-Segna dal menu che si apre cliccando in alto ' a sinistra. END SUB SUB DefFx (x, y) y = x ^ 2 / 5 - 1 END SUB SUB DefFxy (x, y, z) z = y ^ 2 - x END SUB SUB DefPt (t, x, y) ' Volendo puoi inserire la variabile Param. Vedi il Sub HELP ' x = COS(t * grado): y = SIN(t * grado) END SUB SUB DefTrasformazione (x, y) ' Metti in (x1,y1) le nuove coordinate x1 = -2 * y y1 = 2 * x + 1 ' Non cancellare la riga seguente x = x1: y = y1 ' ho aggiornato le coordinate END SUB |