es. altri programmi 
T R E D I M


[NOTA
: se scarichi il programma e provi ad eseguirlo dal sistema opeativo Vista, nel caso il programma si avii difettosamente, prova a scaricare il programma nella cartella Documenti e a rieseguire il programma; eventualmente poi, agendo col mouse su tredim.exe, crea nella stessa cartella un file di collegamento, di cui puoi modificare il nome (chiamandolo ad es. 3dim) e che poi puoi spostare nella cartella che preferisci; questo trucco funziona a volte per aprire da Vista altri programmi che siano compatibili con altre vesioni di Windows]

H E L P

Oltre agli spigoli dell'oggetto in input do` l'occhio O, il punto mirato M e la distanza D dalla finestra da cui (come dal buco d'una serratura) si guarda l'oggetto; sullo schermo ho cio` che si vede da tale FinestraDiVista.
  Per un'idea d'uso scrivi nel box in basso (al posto di quanto c'e` gia` scritto) CASA e clicca [Imp] (=Importa). Osserva cosa appare nelle finestre. Prova poi a cliccare piu` volte [R] (=Reticolato) e [:] (=punti). Scrivi nel box in basso a destra +Z e clicca piu` volte [Do] (=fai); fai lo stesso con -Z. Poi riclicca [Help].


[che cosa accade con "+Z"]

  A sinistra con la figura appariranno le coordinate di M e O (OM e` il vettore sguardo), la distanza D da FinestraDiVista di O e la lunghezza L delle parti di assi visualizzate.

  Per TRACCIARE una nuova figura scrivi nella finestra di lista - quella in cui appare inizialmente l'help (dopo aver cancellato il contenuto) le coordinate dei punti da congiungere nel modo in cui hai visto era fatto per CASA, mettendo una riga con S quando vuoi inserire un salto o con CN, con N codice colore (vedi in fondo a sinistra), quando vuoi cambiar colore. Via via che clicchi [I] (=Introduci) e` aggiornato il tracciamento degli spigoli. Nella finestra di lista puoi usare Ctrl+C e Ctrl+V per copiare e incollare.

  All'inizio del tracciamento di una figura O, M, D e L sono scelti in un modo standard; il reticolato e` sempre tracciato con 5 maglie per direzione. Per MODIFICARE il punto di VISTA puoi:

# inserire in fondo o in altri punti della lista una riga con O=_,_,_ e/o una riga con M=_,_,_ per cambiare O o M; con una riga D=_ invece puoi cambiare D (a D minore corrisponde immagine piu' grande); con L=_ cambi anche L;

# puoi anche usare OM=_,_,_ per definire lo sguardo in forma 'polare': ad es. OM=6,30,45 pone O in modo che, rispetto alle coordinate in precedenza assegnate ad M, il vettore OM abbia 6 come 'ro' (distanza O-M), 30 come 'teta' (angolo formato col piano yz) e 45 come 'fi' (angolo formato col piano xy).

# invece di inserire direttamente tali comandi nella finestra di lista puoi metterli nel box in basso e cliccare [Do]: sono scritti automaticamente in fondo alla lista;

# con [Do] puoi dare altri comandi: se nel box hai scritto + o - ogni volta che clicchi [Do] hai uno zoom (equivale a modificare D); se metti +X o -X sposti l'occhio nella direzione dell'asse x o nella direzione opposta; con +/-Y e +/-Z hai analoghi cambi della Y e della Z di O.

  I cambi via via inseriti con [Do] sono registrati nella lista. Se vuoi puoi cancellare i comandi rimpiazzati da comandi successivi. Per cancellare provvisoriamente un punto o un comando, o introdurre un commento, puoi inserire in testa alla riga un APICE ': la riga viene saltata dal programma. Se vuoi che siano saltate tutte le righe da un certo punto in poi inserisce una riga con ---.

  Tra la finestra di lista e il box in basso c'e' un'altra finestra che puoi usare per appunti o copiare 'pezzi' di figura da concatenare.

  Se vuoi CONSERVARE un'immagine salvala con estensione BMP usando [Save] e se vuoi modificala ad es. con Paint. Per conservare la figura copia la finestra di lista in BloccoNote o altri editor e salvala in formato testo; poi la potrai recuperare e incollare nella finestra di lista.
  Volendo, puoi salvare (la lista di) una figura come file in formato testo e con estensione PRS. Per richiamarla puoi mettere nella finestra di lista (eventualmente prima o dopo altre righe contenenti punti o comandi) una riga con Percorso+NomeFile e premere [I]: automaticamente viene caricata la figura come se fosse descritta per esteso nella finestra di lista. In questo modo puoi anche concatenare due figure: basta che ne metti su due righe i loro percorsi+nomi, eventualmente separati da un S per introdurre un salto.

  Come VALORI (coord. o -vedi sotto- coeff. di trasformazioni) puoi usare termini come:
R2     C30     2T40     -S23.5
che sono intesi come
radice di 2  cos 30 2*tan 40  -sin 23.5

  Per TRASFORMARE una figura puoi inserire nella lista (eventualmente usando [Do]) trasformaz. lineari del tipo
X=_X+_Y+_Z+_(o X'=..)
Y=..
Z=..
Ad es. se alla lista importata con CASA aggiungi
x=2
hai la proiezione sul piano x=2.



Se, invece, aggiungi
y=c30y-s30z
z=s30y+c30z
hai la rotazione di 30 attorno asse x



  Per SALVARE la figura trasformata considera che cliccando [I] le nuove coordinate sono memorizzate; con Ctrl+V puoi metterle in una delle finestre, in un editor o ...

  FIGURE caricabili con [Imp]:
DEMO  CASA  OMBRA  SANSEBA  BOH1  BOH2
POLIGONO[NLati][,r]
PRISMA[NLati][,h]
PIRAMIDE[NLati][,h]
SFERA  SFERA2
CUBO[lato]
[_] sono opzionali

  Se con [Imp] carichi CLIP viene richiamato il file CLIP.PRS (che puoi aprire poi con [I]) che contiene quanto memorizzato negli appunti di Windows. Ad esempio tu puoi copiare da un qualunque documento la descrizione di una figura tridimensionale in formato compatibile col programma, poi caricare CLIP e ottenere la visualizzazione della figura. È una alternativa a incollare (e visualizzare) l'elenco che descrive la figura nella finestra di lista.
Questa opzione consente di caricare facilmente figure generate con il programma Poligon. Ad es. se in Poligon batto il ciclo-for seguente e poi "clip, memorizzo le coordinate di una elica. Se poi, in 3Dim, metto CLIP nel box in basso e clicco [Imp] o premo ACapo, viene caricato e visualizzato il file generato con Poligon, ottenendo la figura qui a destra.
FOR #I=0 TO 100: #X=VAL(2*COS(#I*2PI/25)); #Y=VAL(2*SIN(#I*2PI/25)); #Z=VAL(#I/100*2); STAMP=#X#Y#Z
"CLIP

Nota: al posto di cliccare [Imp] o [Do] puoi premere Invio

I comandi CLL, CLS e CLA scritti nel box-file e seguiti dalla pressione di Invio, puliscono Lista, Schermo o tutto/All (compreso quanto memorizzato).

ALTRI ESEMPI
È stato usato [Imp] con PRISMA6
È stato inserito nella lista (direttamente o con [Do]):
OM=1000,30,45 dando la direzione dello sguardo in forma polare (RO=1000, TETA=30°, FI=45°)
Si è scelto RO=1000 in modo che l'occhio sia praticamente all'infinito e la prospettiva sia praticamente parallela (invece che centrale).
Per ingrandire l'immagine si è azionato + con [Do] o si è scritto direttamente D=200.
Con una trasformazione abbiamo ruotato e traslato il prisma. Ecco come lo si vede da un nuovo punto di vista.
Poi abbiamo azionato Ctrl+V per copiare nella seconda finestra scorrevole, dopo averla pulita, la nuova figura, in modo da poterne costruire una nuova e poi attaccare le due figure.
Abbiamo costruito direttamente, o caricato con [Imp], un cubo, poi abbiamo aggiunto un salto (S) e ricopiato dalla seconda finsetra la precedente figura, ottenendo la figura a lato, qui vista con una opportuna direzione

Alla casa iniziale abbiamo aggiunto dei "lunghi" segmenti che prolungano alcuni spigoli ugualmente diretti.
Abbiamo tracciato "semirette" (o, meglio, segmenti molto lunghi) per dare idea di come rette su piani tra loro paralleli vanno a confluire su punti all'infinito collocati su una stessa retta. In questo caso abbiamo la retta (orizzonte) su cui vanno a confluire le rette collocate in piani "orizzontali" e quella su cui vanno a confluire le rette collocate in piani inclinati come uno degli spioventi del tetto.
Le due rette all'infinito hanno in comune il punto in cui vanno a confluire le rette che sono intersezione di un piano orizzontale col piano dello spiovente (o con uno ad esso parallelo).

Uomo alto 1.70 visto a 5 m di dist. e 30 cm da terra con sguardo orizzontale (S.Sebastiano visto da Antonello da Messina), ottenuto caricando SANSEBA
Lo stesso, cambiando occhio
L'istogramma di una distribuzione bivariata, ottenuto rappresentando un file generato dal programma Stat (o da Isto3D.bas), come lo si vede da diversi punti di vista (o con la trasformazione x=0 o y=0).
Con L=50, ogni maglia ha lato 10 (la somma delle altezze delle colonne è 100).
 

Per ulteriori commenti Lo spazioProiez. tra superfici  e  Prospettiva ne Gli Oggetti Matematici.