PROGRAMMA per elaborazioni matematiche VARIE
(help ridotto - clicca le immagini per ingrandirle)

Registrazione delle sessioni di lavoro. Il programma, per essere eseguito facilmente via Internet, non registra automaticamente le sessioni di lavoro. Se vuoi tenere copia delle elaborazioni che ti interessano registrandole in un unico documento, puoi, ad esempio, aprire un documento di WordPad e incollarvi uscite o comandi (copiati dalla finestra Appunti con Ctrl+C) o immagini (con Alt+Print o Alt+Stamp - eventualmente tenendo premuto anche il tasto [fn] - puoi fare una copia della finestra di Poligon e poi incollarla nel documento di WordPad). Alla fine, se vuoi, alle immagini che hai incollato puoi invertire il colore, tagliare parti inutili, aggiungere commenti, ... selzionandole, incollandole e manipolandole in Paint ed eventualmente riincollandole nello stesso documento, o salvandole come file autonomi (meglio se in formato GIF).

 
[clicca per ingrandire e vedere nei colori originali]

→ Sintesi BREVE   → Sintesi di TUTTI i Comandi   (→ help completo)

[1]  [Plot]: legge le coordinate messe in X e Y di un nuovo vertice e traccia.
  [x] 4     [y] 1     [Plot]
  [x] 9     [y] 6     [Plot]
Ad es. i comandi precedenti tracciano il segmento a lato, che congiunge il punto (4, 1) col punto (9, 6).
[Assi]: traccia assi, infittisce griglia o cancella assi, via via che clicchi.
[ : ] : ingrandisce i punti ad ogni click.
[N]: inizia una nuova figura e memorizza temporaneamente la attuale; con un doppio click pulisce la finestra scorrevole.
[P]: richiama la figura di prima, che puo' essere completata. Con un doppio click la unisce alla attuale.
[C]: cancella l'ultimo punto (può essere azionato più volte).
È possibile aprire più volte il programma, tenendone aperte diverse sessioni.

 
[clicca questa e le altre immagini per verderle grandi nei colori originali]

[<], [>], [^], [v] : spostano (sinistra, destra, su, giù) la parte del piano visualizzata.
[+], [-], [+x], [-x], [+y], [-y] : operano zoom
[o] : sceglie una scala monometrica ottimale che contenga assi e tutta la figura; con un doppio click si adattata meglio alla figura.


← con un [o]   e  ↑ con un [o][o]

   Se in Sx metti a..b e in Sy metti c..d (a,b,c,d numeri) cliccando su [Scala] (che in questo caso opera sul sistema di riferimento, non sulla figura: vedi sotto) associ alla finestra il rettangolo cartesiano [a,b]x[c,d]. Se, invece, in Sx (in Sy) metti @k, viene automaticamente associato in scala monometrica il rettangolo cartesiano I×[c,d] ([a,b]×I) con I intervallo di centro k.

Sotto alcune trasformazioni della stessa figura:  i ribaltamenti rispetto all'asse x (cambio segno alle y) e all'asse y (cambio segno alle x), una traslazione (opero variazioni delle x e delle y di Delta x e Delta y), una rotazione attorno all'origine (di 90° in verso opposto all'antiorario), una simmetria rispetto all'origine e, usando il comando [Scala] in modo diverso rispetto a prima, una moltiplicazione delle x e delle y per due fattori numerici (2 e 1/2).

  A   [y'=-y]
  B   [x'=-x]
  C   [Dx] 5    [Dy] 1     [Trasla]
  D   [gradi] −90     [Ruota]
  E   [x↔y]
F   [sx] 2    [sy] 1/2    [Scala]
F  

   A sinistra successive rotazioni di 30° attorno ad un centro diverso dall'origine degli assi − il punto (1,4) − di una figura iniziale (il segmento già tracciato sopra): metto le coordinate del centro nei box Dx e Dy immediatamente precedute dalla lettera C.
      [Dx] C4    [Dy] C1    [gradi] 30     [Ruota]
[2]  Puoi effettuare calcoli vari. Ad esempio se nel box file scrivi 3+5−2= viene visualizzato il valore di 3+5−2, ossia 6. Il valore compare nella finestra di destra, come puoi vedere sotto (nell'immagine sono stati inveriti i colori).
Puoi definire anche della funzioni:  se nel box file scrivi  f(x)=x/2−1  e poi scrivi  f(5)  ottieni il valore di f(5) = 5/2−1, ossia  1.5,  che viene scritto anche sotto forma di frazione:  3/2.  La radice quadrata viene indicata con sqr (o sqrt), dall'inglese "square root"; quindi  f(sqr(5))  fornisce il valore di  √5/2−1, ossia  0.11803….
Sotto è tracciato anche il grafico di f con  [x] -10..30   [y] f   [Plot]:

 
finestra appunti
finestra lista

Se definisci la funzione  g(x) = 1/(x-4)  e poi ne tracci il grafico (tra -5 e 25) ottieni qualcosa di simile a quanto rappresentato in (1).  Se clicchi  [:]  − vedi (2) − evidenzi i punti tracciati (sono 101) dal cui congiungimento è stato ottenuto il grafico; il programma congiunge i punti anche quando, come in questo caso, non sarebbe il caso farlo: avvicinandosi a 4 da sinistra la funzione assume valori negativi di ordine di grandezza man mano maggiore (g(4-0.01) = -100.0…, g(4-0.001 ) = -1000.0…), avvicinadosi da destra assume valori positivi di ordine di grandezza man mano maggiore (g(4+0.01) = 100.0…, g(4+0.001) = 999.9…
Se nel comando plot aggiungi P (come punti):   [x] -5..25 n=101 P   [y] G   [Plot]   ottieni (3).  Aumentando il numero dei punti (mettendo nel box [x] n=2000) si può ottenere un grafico più fitto; ovvero si può tracciare il grafico a punti congiunti (senza P) prima per x tra -5 e 3.99 e poi per x tra 4.01 e 25; o si possono trovare altre strategie, in modo da ottenere un grafico come (4).

Puoi definire una funzione utilizzando altre funzioni già definite. Ad esempio, supposto di aver definito G ed F come sopra, possiamo definire H(x) = G(F(x)) per intendere H(x) = 1/(F(x)−4), ovvero H(x) = 1/((x/2−1)−4).

[3]  La figura sottostante a sinistra, visualizzata in dimensioni maggiori a destra, è stato ottenuta congiungendo i punti (2,3), (3,5), (7,2) e (7,6), e quindi i punti (1,1) e (7.1).  Sotto, al centro, quello che si vede via via, dal basso in alto, nella finestra di lista.
I comandi sono stati eseguiti mettendo le cordinate dei punti nei box [x] e [y] e cliccando [Plot].  È stato battuto anche un "punto" di coordinate (c,13);  con esso non si è, in realtà, tracciato un punto ma si è cambiato il colore "automatico". Equivalentemente si poteva cliccare il bottone "13":
 
Per introdurre un salto e cambiare il colore dei successivi segmenti tracciati si è battuto anche un "punto" di coordinate (s,14);  con esso non si è, in realtà, tracciato un punto ma si è cambiato il colore "automatico".  Equivalentemente si potevano battere nel box file i comandi indicati a destra.
Tutti i comandi possono essere inseriti da tastiera, senza usare bottoni: basta posizionarsi nel box "file" scrivere il comando  (plot x: … y: …scala sx: … sy: …, …, p,  pp,  n,  nn,  …, x<-->y,  …), e premere Enter  (indicato anche Invio)  o cliccare [Imp].
     N
plot x:2 y:3
plot x:3 y:5
plot x:7 y:2
plot x:c y:13
plot x:7 y:6
plot x:s y:14
plot x:1 y:1
plot x:7 y:1

    
7, 1
1, 1
salto, 14
7, 6
colore default = 13
7, 2
3, 5
2, 3
-5 <= x <= 15
-5 <= x <= 25
   

In alternativa al battere via via tutti i comandi, puoi anche copiarli dal documento precedente (selezionali e quindi usa Ctrl+C) e quindi cliccare, su Poligon, il tasto [CLP] o battere clip nella finestra file e premere Enter o [Imp].

Nella finestra appunti e nei vari box puoi operare con Copia, Incolla e Taglia azionando questi comandi da tastiera (con Ctrl+C, Ctrl+V e Ctrl+X), dopo aver selezionato o esserti posizionato nei modi usuali (con mouse, tasti direzionali o tasto Tab).

Plot con in [x]  a..b  e in [y]  c..d  traccia il rettangolo con base [a,b] e altezza [c,d]. La cosa è comoda per rappresentare dati sperimentali e tracciare istogrammi.  Ecco, a destra, che cosa si ottiene introducendo i dati seguenti:
N
plot x:9-1..9+1 y:20-1..20+1
plot x:12-1..12+1 y:25-1..25+1
plot x:17-1..17+1 y:31-1..31+1
plot x:22-2..22+2 y:38.2..40.2
scala sx:-1..25 sy:-3..45
   

Premendo Enter o azionando [Imp] con nel box file Q [qP] o C [cP] viene tracciato un quadrato o un cerchio [punteggiato]; con PN (1<N<10) si ha un N-agono regolare (le figure vengono tracciate in scala automatica; con Css il cerchio viene tracciato senza cambiare scala).  Altre figure tracciabili mediante comandi sono le seguenti (esse, a differenza delle precedenti, vengono aggiunte sulle schermo, senza cambiare scala):
  C(xC, yC, r)  cerchio di centro C e raggio r
  C(xC, yC, xP, yP)  cerchio di centro C passante per P
  C(xA, yA, xB, yB, xC, yC)  cerchio passante per A, B e C
  S(xA, yA, xB, yB)  segmento AB.
Se prima di "(" metti  |CodiceColore  la figura viene tracciata nel colore indicato.
  
[ricorda: i colori sono invertiti]
q
cp
pp
c|14(2,1,2/3)
s|10(-1,3,4,2)


dist = 5.099019514
pend = -0.2 (-11.3099)
Nella finestra Appunti vengono scritte alcune caratteristiche delle figure tracciate. A destra è riprodotto come esempio quello che si ottiene con comandi indicati (PP serve per richiamare assieme sullo schermo il quadrato e il cerchio punteggiato). Sotto ai comandi è riprodotto che cosa si ottiene sul segmento tracciato.

Se vuoi cambiare gli assi scrivi:   origine = ... , ...   nel box 'file' indicando le coordinate del nuovo punto di incontro degli assi (e clicca [Imp] o premi ).  Puoi anche cambiare il colore degli assi aggiungendo al comando "| CodiceColore" (il colore standard degi assi è "7"; quello della punteggiatura è "8"); con colore negativo gli assi divengono "trasparenti".
Se vuoi far / non far più scrivere la scala anche sui grafici, metti:     legenda=1/ =0     nel box 'file' (e clicca [Imp] o premi ); legenda=2 / =3 posizionano diversamente la scrittura della scala.
A destra il record di salto in alto maschile dal (19)32 al (19)88 ogni 4 anni, avendo cambiato posizione all'origine degli assi.
  
origine=30,200

[4]  Oltre che come sopra, puoi realizzare trasformazioni mettendo nel box [x] e nel box [y], precedute da =, le espressioni di x' e y' in funzione di x e y e cliccando [Plot].  Ad es.:
con   =y   in [x] e   =2*x+1   in [y]
il cerchio a lato viene trasformato nell'ellisse raffigurata.
Se in [y] aggiungi |CodiceColore, puoi modificare il colore della figura trasformata.
(a lato l'immagine inziale e la sua trasformata; i colori sono invertiti).

Se vuoi conservare la figura originale, prima di trasformarla salvala con un nome a tuo piacere; dopo potrai richiamarla. Oppure clicca [N] e, poi, [P] e, infine, un doppio [P]; a questo punto, quanto la avrai trasformata come preferisci, se azionerai [P] la riavrai sullo schermo al posto del suo trasformato (con un altro [P] riotterrai il trasformato).

  

[Imp], [Esp]: importa/esporta da/in un file coordinate (e codici di salti e colori) della figura. Il nome del file deve essere scritto nel riquadro in basso. Nell'esportazione, se esiste già il file, al nome viene aggiunto un N per prevenire cancellazioni.
[file] apre una finestra di dialogo che ti consente di cercare e inserire automaticamente un percorso+file nel riquadro. [cliccando col pulsante destro su un file nella finestra di dialogo che si apre, puoi aprire il file con BloccoNote e modificarlo]

I file che rappresentano figure (a cui si può dare qualunque estensione, ma è consigliabile caratterizzarli con l'estensione gfu) hanno la forma:
-  eventuale riga iniziante con ' e seguita dall'indicazione del rettangolo cartesiano iniziale nella forma a..b,c..d
-  eventuali righe di commento inizianti con '
-  riga con numero dei punti (o salti o colori)
-  righe con le coordinate dei punti (o codici salti e colori) separate da virgola; le coordinate puoi indicarle nei vari modi di rappresentazione dei numeri impiegati nel programma (2/3, r3(5), …).

  Ad es. se sul computer scrivi con BloccoNote:
' -10.5..10.5, -7..7
' per fare un goniometro; 8 e' il n. di righe di dati
8
s,10
5.5,0
6,0
s,14
6,0
6,.6
s,12
0,.2
salvi il file in C:\Documenti come Prova.txt, batti C:\Documenti\prova.txt nel riquadro, premi il bottone IMP, batti 5 in Gradi e premi più volte Ruota, ottieni un goniometro.

[Save]: salva l'immagine in formato BMP. Al nome aggiungi l'estensione bmp. Se poi vuoi stamparla ti conviene (da Paint o dall'altra eventuale applicazione con cui l'apri) invertire i colori. Per risparmiare spazio ti conviene poi risalvarla come GIF.

[5]  Per visualizzare le coordinate di un punto clicca col mouse su di esso (appaiono nella finestra a destra). Se clicchi con Shift premuto il punto è anche evidenziato temporaneamente (con un quadretto) sulla finestra-grafici; con premuto Ctrl o Alt il punto assume dimensioni maggiori. Se (entro 10 sec) clicchi un altro punto viene visualizzata la distanza del nuovo punto dal precedente; se lo fai con Alt premuto viene tracciato (temporaneamente) anche il segmento che li congiunge e ne viene visualizzata la pendenza e l'inclinazione (tra -90° e 90°).
Per le coordinate dei punti della figura attuale puoi scrivere, ad es.,  punto(3)  nel box di [Imp] e cliccare [Imp]: ottieni le coordinate del terzo punto (tra i punti non sono conteggiati le coppie che codificano salti o cambi colore, ma solo i punti effettivi).
Con NumPunti ottieni invece il numero dei punti (se si tratta di una figura chiusa e il punto iniziale coincide con quello finale, esso viene contato due volte); NumDati include nel conteggio salti e cambi colore.
Con Lung ottieni la lunghezza, con Area ottieni (se si tratta di una figura chiusa) l'area. Con Centro ne ottieni le coordinate del centroide (o baricentro).
Se si tratta di un insieme di punti disgiunti, puoi ottenerne ascissa e ordinata del centro con MediaX e MediaY.
    Invece SommaX, SommaY, MaxX, MaxY, MinX, MinY forniscono somma, massimo e minimo di ascisse e ordinate.
    Gli stessi comandi con aggiunta una P forniscono le stesse informazioni (coordinate, numero punti, …) della figura precedente: es.: puntop(3) dà le cordinate del terzo punto della figura precedente; maxp dà la massima ascissa della figura precedente.
    Invece, per tracciare temporaneamente un punto di date coordinate x,y si può azionare (con [Imp]) il comando SHOW(x,y) (o SHOW2 per dimensioni maggiori).

NUMERI.  Oltre ai numeri espressi direttamente (come  2   -0.371   3E-7,  che sta per 3*10^-7) usando il "punto", non la "virgola", per segnare l'inizio della parte frazionaria, puoi usare Pi per indicare π, e combinazione di questi usando simboli di operazione e di funzione, predefiniti o precedentemente da te definiti.
  3*2^7 sta per 3*(2^7), ossia 3·27
  7^(-1)/2*3   sta per (7^-1)/2*3
  7^(-1/2)*3 – o 7^-1/2*3 –   sta per (7^-(1/2))*3
  R3(4)/2  che sta per (3√4)/2
  Pi+2^4/R2(3)  che sta per π+(2^4)/√3
  se ho definito - vedi sotto - G(x)=ABS(x^3) e #K=17, G(-#K) sta per |(-17)^3|
Puoi comunque calcolare valori di termini qualunque e copiarli poi dalla finestra-appunti in cui vengono visualizzati (vedi sotto).  Ad es. se clicchi [Imp] con nel suo box:   SQR(2+3)/(1+2/7)=  ottieni la visulizzazione del valore di  (√2+3) / (1+2/7).
    I numeri devono essere compresi strettamente tra -21024 (= -1.79769313486…·10308) e 21024.

CALCOLI. Se hai definito una funzione F e metti nel box di [Imp] (e poi clicchi Imp o premi Enter):
[a,b] f(x)=k   con a,b,k numeri
  viene trovato x (e scritto nella finestra-appunti) x in [a,b] tale che F(x)=k, o, meglio, tale che in x il grafico di F scavalchi la retta y=k
[a,b] f max   con a,b numeri
  viene trovato max di F in [a,b] se ivi F ha andamento /\
[a,b] f min   con a,b numeri
  viene trovato min di F in [a,b] se ivi F ha andamento \/
[a,b] f Sum con a,b numeri interi
  viene trovato F(a)+F(a+1)+...+F(b).
    Puoi anche effettuare calcoli diretti: nel box di [Imp] puoi mettere termine =  ("=" preceduto da un termine privo di variabili). Ottieni la visualizzazione del suo valore. Ad es. con:
(1/12)+(1/8)=   ottieni: 0.20833... (ed anche: 5/24)
R2(30)*R2(45)/3=   ottieni: 12.2474... (ed anche: 5R2(6)).
    I risultati che compaiono nella Finestra Appunti sono tutti in formato testo, copiabili e incollabili in altri documenti.
    Se non ottieni uscite, vuol dire che il procedimento ha comportato dei calcoli di funzione per input al di fuori del dominio o delle situazioni di overflow (valori maggiori o uguali in valore assoluto a 2^1024).

Altre COSTANTI
Oltre a Pi puoi usare come simboli di costante #A, #B, ..., #Z.  Basta che tu metta nel box di Imp, ad es.
#A = 1/sqr(2)
per memorizzare 1/√2 come #A. Poi puoi usare #A nelle definizioni di funzioni o in calcoli vari.

Se azioni  #A o  #A=  ottieni il valore attuale di A. Per ottenere l'espressione di #A devi azionare #A:

Puoi definire più costanti in un'unica riga, separando le assegnazioni con ' ; '. Dopo un ulteriore punto e virgola puoi aggiungere un calcolo o l'importazione di un file o un altro comando. Es.:
[Imp]  con   #C=3; c:\figura.txt
  importa il file figura.txt sostituendovi le occorrenze di #C con 3;
[Imp]  con   #A=2; #B=2/7; [-5,5] f int
  calcola l'integrale di F tra -5 e 5 dopo aver sostituito #A con 2 e #B con 2/7.

Variabili indiciate.   Puoi usare anche le variabili a 1 indice x[],y[],z[],u[],v[],w[] con indice da 0 a 400.
    Puoi assegnare valori anche come nei seguenti esempi (al posto di x, y, … puoi mettere una qualunque altra variabile indiciata):
•  x[] = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
questo comando equivale a: x[0]=1; x[1]=2; ...; x[11]=12
•  x[] = x[]+y[]
questo comando equivale a: x[0]=x[0]+y[0]; ...; x[400]=x[400]+y[400]; analoghi comandi con "*", "-", "/", "^";
•  x[] = x[]+T  (T termine; analoghi comandi con "*", "-", "/", "^") addiziona T x[0], x[1], ...
•  x[] = [T equivale a  x[0]=T, x[1]=T, ..
•  x[] = i  equivale a  x[] = 0,1,2,3,…,400
•  x[] = f(y[])  equivale a  x[] = f(y[0]),f(y[1]),…,f(y[400])
  Per visualizzare i primi 8 valori x[0],...x[7] puoi usare:
•  x[](7) =   (o  x[](7)/ =  per la stampa in colonna)
•  x,y[](7) =   o  xcy[](7)/ =   per la stampa in colonna affiancati e separati da "," (o da un qualunque carattere c) degli elementi di indice 0, 1,...,7 di x[] e y[].

Per realizzare GRAFICI:
# definisci una funzione F (vedi sopra)
# metti -3..5 N=50 nel box X e F nel box Y se vuoi approssimarne il grafico in [-3, 5] con una poligonale di 50 lati (o 2..10 N=300 o ...). Se metti solo -3..5 viene automaticamente preso N=101.
# in Y metti F|14, F|5,... (aggiungi | e codice colore) se vuoi un grafico giallo, viola, ...
# in X metti N=50P o N=300P (aggiungi P) se vuoi che siano tracciati solo i punti (i vertici della poligonale): utile per funzioni non continue o non definite su intervalli (se ti è utile, tiene presente che la finestra grafica è di 400 per 400 pixel).
# clicca [N] solo se vuoi pulire la finestra
# clicca [Plot]
# fai un eventuale [doppio] clic su [o] (il grafico potrebbe non essere nella parte di piano cartesiano attualmente visualizzata)
Es.:  x [ -5..5 n=500 P  ]   y [ g | 14  ]

Nella PRIMA RIGA della finestra a lato della finestra-grafici vengono man mano registrate le attività dell'utente e le coordinate dei PUNTI su cui si CLICCA.

Appena hai scritto un comando invece di cliccare [Imp] puoi premere il tasto Enter/ACapo
Invece di premere i vari BOTTONI puoi spostarti su di essi con il tasto di tabulazione ( [–>|] ) e premere Enter.
Per chiudere il programma, invece di cliccare sul pulsante [x] di chiusura della finestra puoi premere Alt+F4.

Se hai già scritto una riga di comandi in qualche documento e l'hai copiata, invece di incollarla nel box File e cliccare [Imp], puoi più semplicemente cliccare il bottone [CLP].

File DEMO
Puoi costruire file con estensione .DM contenenti riga per riga i comandi da eseguire nel formato "da tastiera" appena descritto. Richiamando un file DM con [Imp] i comandi in esso elencati vengono eseguiti automaticamente e, in assenza di altre specificazioni, alla distanza di 1 sec di uno dall'altro.
    Se mentre clicchi su [Imp] per avviare un demo tieni premuto il tasto "+" / "–" il demo viene eseguito più / meno velocemente.
    Prima di azionare un demo, conviene (usando il mouse pulsante destro nella finestra di dialogo che si apre con [file]) aprire il testo del demo e vedere le eventuali righe di commento.

Esecuzione diretta di Demo
Puoi anche importare un demo dagli Appunti di Windows invece che da file: se copi da un qualunque documento - anche da questo (o scrivi nella finestra-appunti di Poligon e da lì copi) il testo di un demo, ad es. le righe seguenti, e poi clicchi il bottone [CLP] vengono automaticamente caricati ed esegiiti i comandi corrispondenti (in questo caso il tracciamento di un particolare poligono a 11 lati).  Se i comandi sono molti è, comunque, più comodo costruirsi un file DM.
   


Altro sulla costruzione/salvataggio di file, demo, ... per Poligon.

Sotto ritrovi gli help "brevi" contenuti nel programma stesso: quello in alto e quello in basso  (la versione semplificata di Poligon ammette comunque tutti i comandi della versione estesa).


HELP breve

>>> Comandi BASE

[Plot] legge le coordinate messe in |x| e |y| di un nuovo vertice e traccia
[Assi] (premuto più volte) traccia assi, infittisce la griglia o cancella gli assi tracciati.
[:] (premuto più volte) cambia dimensione punti.
[N] inizia una Nuova figura
[N][N] (due pressioni vicine) riavvia (e richiamo comandi)
[P] richiama la figura di Prima.
[P][P] unisce la figura di prima.
[C] Cancella l'ultimo punto.
[<] [>] [^] [v] spostano parte del piano visualizzata.
[+] [-] [+x] [+y] [-x] [-y] :  zoom.
[o]  scala monometrica Ottima
[o][o]  scala ottima
[Scala] con in <Sx> a..b e in  <Sy> c..d associa alla finestra: a <= x <= b,  c <= y <= d.
[ESC] Chiude l'eventuale DEMO avviato
Cliccando col MOUSE sulla finestra, in cima al riquadro in basso a destra appaiono le coordinate del punto cliccato; se si clicca con Shift premuto il punto anche evidenziato temporaneamente sulla finestra; con premuto Ctrl o Alt il punto assume dimensioni maggiori; se si clicca un nuovo punto appare la distanza dal precedente.

>>> Uso  TASTIERA

Puoi fare a meno di mouse e bottoni.
Es.:  Plot  x: 2  y: 3   scritto in <file>  e  pressione di ACapo/Enter (o di [Imp]) equivale a cliccare [Plot] con 2 e 3 in <x> e in <y>;
es.:  Ruota  gradi: 30   scritto in <file>  (e pressione di …) equivale a cliccare [Ruota] con 30 in <gradi>;
es.:  N +  NN   scritti in <file> (e …) equivalgono a cliccare  [N], [o], [+]  o fare doppio clic su [N]; ma per [C] in <file> devi usare Canc

>>> NUMERI usabili

5,  -3.1,  0.325678, 2E-1 (= 2*10^-1), ...
PI per PiGreca, -2*Pi, -2/3, R2(8) (= radice quadrata di 8), 1/3+R5(3) (= 1/3 + radice quinta di 3),, ...
F(3), G(2/3), H(T(45)),... (valori di funzioni che hai definito: vedi più avanti)
#A, #B,... (costanti: vedi più avanti), 2+#A, ...
u[0],...,z[400] (variabili indiciate: vedi più avanti)

>>> CALCOLI (nel box <file>; poi premi ACapo/Enter o clicca [Imp])

3+5-2=       dà 6
3+5-8/2=     dà 12
  e calcoli usando simboli che hai definito; se hai posto:
p(x) = x/1500*100
  per avere la percentuale di 75 rispetto a 1500 basta che batti:
p(75)
  potresti anche avere battuto:
#t = 1500
p(x) = x/#t*100

>>> Simboli di FUNZIONE

+ - ^ * /  SQR ABS SGN INT ROUND
[ !(x) sta per x!, Rn(x) la radice n-esima di x ]
Puoi usare RND (numero a caso tra 0 ed 1)
Puoi usare anche ogni simbolo di funzione (a, b, f, g, ...) che hai prima definito con un comando del tipo f(x)=...

>>> Es. def. FUNZIONI

Metti in <file> e clicca [Imp] o premi Enter;  es.:
G(x) = 1-(x+x^2)
B(x) = H(G(x))+#C

>>> Es. def. COSTANTI

#A = 7         #C = SQR(2)+3
#K = 1+#C      #i = VAL(#i+1)

>>> GRAFICI   [Plot]  con

in <x> 3  in <y> −7   traccia il punto (3,−7) e lo congiunge con l'eventuale punto precedente
in <x> f(−4/3)  in <y> 2   traccia il punto (f(−4/3),2) e lo congiunge con l'eventuale punto precedente
in <x>  -2..5  in <y>  f   traccia il grafico di f per input tra -2 e 5
in <x>  -2..5  in <y>  f | 14   come sopra nel colore 14
in <x>  -2..5 n=500  in <y>  f | 14   come sopra usando 500 segmenti
in <x>  -2..5 n=500 P  in <y>  g | 14   come sopra tracciando solo i punti estremi dei segmenti
in <x> a..b  in <y> c..d   traccia il rettangolo di base [a, b] a altezza [c, d] (comodo anche per tracciare le colonne di istogrammi)

>>> Tipi di TRACCIAMENTO

in <x> S  in <y> niente   salto
in <x> S  in <y> 12   salto e altri punti in colore 12
in <x> C  in <y> 12   il colore standard del programma diventa 12
in <x> T  in <y> 1/2/3   fissa la forma standard dei punti ingranditi (quadrato o triangolo con punta in su o in giù)
in <x> S  in <y> N00 (N = 1/2/3)   salto e cambio forma dei punti ingranditi
in <x> S  in <y> N01/.../N15 (N = 1/2/3)   salto, cambio colore e forma punti.

>>> Trasformazioni  BASE  (di una figura tracciata)

[Trasla]  trasla con passi <Dx> <Dy>
[Scala] usa fattori di scala <Sx> <Sy>
[Ruota]  ruota di <gradi> centro (0,0);  Centro (a,b) se Ca, Cb in <Dx>,<Dy>
[x'=-x] [y'=-y] [x<->y] ribaltamenti

>>> Es. altre TRASFORMAZIONI

in <x> =x+2  in <y> =y-1   sposta la figura a destra di 2 e la abbassa di 1
in <x> =y  in <y> =x   scambia x e y (ribaltamento rispetto alla retta y=x)
in <x> =x+5  in <y> =x+y | 13   rappresenta la tarsformazione nel colore 13

>>> FIGURE già definite:

Q[P]   quadrato [punteggiato]
C[P]   cerchio [punteggiato]
PN   1 S(xA,yA,xB,yB)   segmento AB
C(xC,yC,r)   cerchio di centro C raggio r
C(xC,yC,xP,yP)   cerchio centro C per P
C(xA,yA,xB,yB,xC,yC)   cerchio per A,B,C
oltre a S(.. C(.. anche S|Col(.. e C|Col(.. - Col da 1 a 15 - per scegliere colore

>>> CALCOLI vari (anche assegnabili a costanti):

f(k)
[a,b] f(x)=k
[a,b] f max
[a,b] f min
[a,b] f Sum
[a,b] x[] Sum
[a,b] x[] Med

>>> ALTRI calcoli:

f(h,k)
FAT1(k) (calcola 1^ divisore primo (>1) di k)
XMAX XMIN YMAX YMIN (visualizzano coordinate vertici finestra grafici)

>>> ALTRE visualizzazioni:
f(x) (visualizza espressione di f(x))
f(x): (visualizza struttura di f(x))
#a: (visualizza espressione memorizzata come #a)
FATT(k) (fattorizza k se k è intero)

>>> Proprietà della FIGURA tracciata

AREA LUNG NumPunti NumDati CENTRO PUNTO(N) MaxX MaxY MinX MinY MediaX MediaY SommaX SommaY
[gli stessi con aggiunta P danno i valori relativi alla figura precedente: areaP puntoP(N) ...]

>>> IMPORT / ESPORTare figure

[File] apre finestra per mettere in box <file> Percorso+NomeFile  da/in cui importare/esportare i punti premendo [Esp]/[Imp].
[Save] per salvare l'immagine in un file BMP.

>>> Variabili indiciate:
x[0],..,x[400] e y[], z[], u[] ,v[], w[] con indice da 0 a 400; si possono usare:
x[] = Sequenza
x[] = y[]+z[] (anche *-/^)
x[] = y[]+T (anche *-/^)
x[] = f(y[])

>>> Assegnazione di costanti + calcolo
#a=...;#b=...; Calcolo

>>> MEMORIZZAZIONE

• Puoi copiare numeriche le uscite e incollarle in qualunque documento
• Puoi copiare da un qualunque documento sequenze di comandi e richiamarli cliccando CLP
• Puoi copiare l'ultimo grafico per Paint (usa SAVE)

>>> Altri COMANDI (box <file> + Enter)

• SHOW(x,y) visualizza temporanemente punto (x,y) (SHOW2 in dimens.maggiori)
• ORIGINE=a,b [|Col] (cambia origine assi, e loro colore - se negativo sono trasparenti)
• LEGENDA =1/2/3 / =0 (attiva e posiziona / disattiva legenda scale)
• SCRIVI x,y:Testo (scrive Testo [in cui \.\ sta per ACapo] sopra a destra di (x,y))
• COLOR Col (assume Col come colore standard)
• FILL x,y: Col1 | Col2 (riempe a partire da (x,y) del colore Col1 fino a incontrare Col2)
• PLOT=0 PLOT=1 (distattiva / riattiva il tracciamento su schermo di punti introdotti, figure trasformate, ...)
• FONT+ FONT- FONTC1 FONTC2 FONTC3 FONTC4 FONT= (agisce sul font della finestra grafici)
• COMANDI+ COMANDI- COMANDI= (agisce sul font della finestra appunti)
• NOSCRIVI=1/0 NOLISTA=1/0 NOIMP=1/0 NOPLOT=1/0 (distattiva / riattiva le scritte nella finestra-appunti o nella finestra-lista o nei box di Imp, x e y, o il tracciamento nella finestra-grafici)
• CLIP (esegue comandi memorizzati). Puoi anche schiacciare CLP. Se tra i comandi che copi metti TEMPO=0 i comandi vengono eseguiti uno dopo l'altro istantaneamente.

>>> ALTRO

Nella finestra Appunti e in tutti i box (tranne che nella finestra in basso a destra) puoi usare Ctrl+C e Ctrl+V per copiare/incollare.
Per costruzione di FILE, ANIMAZIONI, DEMO, per TRASFORMAZIONI più complesse e per altre informazioni vedi (o stampa) l'Help esteso.