I concetti matematici (e delle altre discipline) vengono spesso definiti prendendo a prestito parole tratte dal linguaggio comune, che vengono però usate con un significato diverso. Si pensi all'uso dell'aggettivo irrazionale (1.010010001… è un numero "irrazionale" ma le cifre non si susseguono in modo casuale), o all'uso del termine lati per indicare le semirette che delimitano un angolo (si riferisce ad un concetto diverso da quello dei lati di un triangolo).  Occorre poi tener presente che anche quando c'è sintonia tra uso matematico e uso comune di una parola, a volte quest'ultimo le impiega in modo più ristretto: in genere, descrivendo un tavolo come rettangolare si intende dire anche che non è quadrato.
    Vi sono anche altre situazioni di ambiguità. Si pensi alla definizione di triangolo isoscele come "triangolo che ha due lati uguali". Qui stiamo intendendo che abbia "almeno due" lati uguali, ma potrebbe averne anche tre. Se avessi voluto escludere questo caso avrei detto "che ha esattamente due lati uguali".

Oppure si pensi a quando si considerano due insiemi A e B con A contenuto in B ma diverso da B: se ammettiamo che gli insiemi possano essere infiniti, possiamo avere che A e B sono in corrispondenza biunivoca.  Si pensi al caso in cui A è l'insieme dei numeri pari e B è l'insieme dei numeri interi; A è un sottoinsieme proprio di B (cioè è un sottoinsieme di B diverso da B stesso) ma ad ogni numero intero (cioè ad ogni elemento di B) possiamo associare un numero pari (cioè un elemento di A): basta prendere il suo doppio. Oppure si pensi ad un segmento; possiamo incurvarlo fino a farlo diventare un semicerchio; a questo punto possiamo mettere in corrispondenza ogni punto di una retta con un suo punto, come illustrato nella figura a fianco: abbiamo messo il segmento in corrispondenza biunivoca con una retta, che lo può contenere infinite volte.