Esempi di calcoli con R e con WolframAlpha riferiti alla voce Funzioni polinomali.

  Vedi qui  
G <- function(x) (x^2+x+1)/(x+1)
plot(G,-6,5,ylim=c(-5,6),n=5000,type="p", pch=".")
abline(v=axTicks(1),h=axTicks(2), lty=3,col="blue")
abline(v=0,h=0, lty=2,col="blue")
  
# o, meglio:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
G <- function(x) (x^2+x+1)/(x+1)
Piano(-6,5, -5,6);  grafico(G, -6,5, "brown")
#
  Vedi qui  
library(MASS)
fractions(408/187)
[1] 24/11
408/24
[1] 17
24*11*17
[1] 4488
# o, meglio, caricato source("http://...) come sopra:
frazio(408/187); n=c(408,187); MCM(n); MCD(n)
[1] 24/11
[1] 4488
[1] 17
  Vedi qui  
# polyroot fornisce le radici (root) di un polinomio; ma fornisce
# anche le radici "complesse", che studierai più avanti (vedi); tu
# devi prendere solo quelle con "0i" e togliere poi "0i" (che vale 0).
# Il polinomio deve essere messo indicando tutti i coefficienti, dal
# termine noto a quello di grado massimo (sotto -5+2*x+3*x^2)
polyroot(c(-5, 2, 3))
[1]  1.000000-0i -1.666667+0i
# con "Re" delle radici che hanno "0i" puoi prendere la "parte reale",
# che è la parte che ci interessa (la "parte complessa" è nulla).
Re(polyroot(c(-5, 2, 3)))
[1]  1.000000 -1.666667
# Per avere le radici in forma frazionaria:
fractions(Re(polyroot(c(-5, 2, 3))))
[1]   1  -5/3
polyroot( c(6, -9, 3) )
1+0i 2-0i
fractions(Re( polyroot( c(6, -9, 3) ) ))
[1] 1 2
# Per  1+2*x+2*x^2  avrei ottenuto solo "radici complesse"
polyroot( c(2,2,1) )
[1] -1+1i -1-1i
# Infatti il grafico di x -> 1+2*x+2*x^2 è:

# o, meglio, caricato source("http://...) come sopra:
solpol( c(-5, 2, 3) )
[1] 1
[1] -1.6666666666667
frazio( soluzione )
[1]    1 -5/3
  Vedi qui  
# Scomposizione di -12+19*x-8*x^2+x^3 e di -3-5*x+2*x^2
polyroot( c(-12,19,-8,1) )
[1] 1+0i 3-0i 4+0i
polyroot( c(-3,-5,2) )
[1] -0.5+0i  3.0-0i
# o, meglio, caricato source("http://...) come sopra:
solpol( c(-12,19,-8,1) ); solpol( c(-3,-5,2) )
[1] 1     [1] 3    [1] 4
[1] -0.5  [1] 3
# (x-3)*(x-1)*(x-4), (x+1/2)*(x-3)*2
#
# Con  http://www.WolframAlpha.com  incollato, ad es.,
#  -12+19*x-8*x^2+x^3  nella finestra di input  otterrei tra
# l'altro:  (-4+x) (-3+x) (-1+x)  e  -12+x (19+(-8+x) x)
# (per copiare questi due termini basta cliccare, nella applicazione,
# su di essi e copiarli dalla nuova finestra in cui appaiono; poi
# se si vuole si torna indietro, alla finestra con in input il
# termine originale).
# Sempre con WolframAlpha, posso calcolare (Vedi qui):
# (x+1)/(x^3-8*x^2+19*x-12) + (11*x)/(2*x^2-5*x-3)