Pendenze e curve di livello

#1  Alcune cartine, come quella sotto a sinistra, presentano l'indicazione sia delle curve di livello, sia (mediante "angolini" del tipo: ">>>") della pendenza dei tratti di strada più ripidi. Ciò consente di farsi un'idea tridimensionale del territorio rappresentato.

 

    Una curva di livello è una linea costituita da punti che rappresentano posizioni della superficie terrestre che sono alla stessa quota sul livello del mare (altitudine). Sopra a destra è raffigurato il plastico che si può ottenere sulla base delle curve di livello della cartina a sinistra.
    La figura sopra al plastico consente di verificare la pendenza indicata dai tre "angolini" (superiore al 12%): il tratto di strada che va dall'altitudine di 675 m al passo, a 692 m, è lungo circa 125 m, il dislivello è 17 m, quindi la pendenza è circa 17/125 = 0.136 = [approssimando] 0.14 = 14%.
    Al posto di "curva di livello" si usa anche l'espressione isoipsa (dal greco isos = uguale e hypsos = alto).
    Vedi in fondo alla pagina un'immagine tratta da un libro di geografia.

    Se le curve sono tracciate in corrispondenza di quote che differiscono l'una dall'altra dello stesso dislivello, l'infittirsi delle curve indica un aumento della pendenza: nel caso della superficie "ideale" sotto riprodotta a sinistra (al centro vi è la superficie è "affettatata" alle altituidini di 200 m, 400 m, ...) anche solo osservando le curve di livello, a destra, si capisce che man mano che si sale lungo il pendio la pendenza aumenta, fino a quando ci si avvicina al "cratere"; a questo punto la pendenza comincia a ridursi e, infine, cambia segno (si passa a una curva di livello più bassa): si comincia a scendere dentro al cratere.

#2  Per trovare l'inclinazione di una strada nota la pendenza [rapporto tra dislivello superato e corrispondente avanzamento in orizzontale] si può ricorrere a metodi grafici.  Ad esempio, se la pendenza è del 14%, basta tracciare con riga e squadra un segmento orizzontale lungo 100 mm (=10 cm) e uno verticale con un estremo in comune con esso lungo 14 mm e, congiunti gli altri estremi, misurare l'inclinazione del nuovo segmento con un goniometro [in questo caso di ottiene 8°]:

    La figura illustra anche come, viceversa, data l'inclinazione (20°) si può ricavare la pendenza (36%).

#3  Con il tasto di una CT si può calcolare direttamente la pendenza associata a una certa inclinazione (20  dà 0.36397023).
    Mediante si può, viceversa, ottenere l'inclinazione associata a una certa pendenza (0.14  dà 7.9696104) [ Direzioni e funzioni circolari].

    Ad esempio se so che, in un certo momento, una torre alta 40 m proietta un'ombra lunga 24 m posso dedurre che l'altezza del sole (cioè l'inclinazione con cui arrivano i raggi solari) è  40 30 , ossia 59.03624°, che arrotondo a due cifre, 59°.

  

Esercizi:  testo1  e soluzionetesto2  e soluzionetesto3  e soluzionetesto4  e soluzionetesto5  e soluzionetesto6  e soluzione.

Un'immagine tratta da un libro di geografia:

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