Pendenze e curve di livello

#1  Alcune cartine, come quella sotto a sinistra, presentano l'indicazione sia delle curve di livello, sia (mediante "angolini" del tipo: ">>>") della pendenza dei tratti di strada più ripidi. Ciò consente di farsi un'idea tridimensionale del territorio rappresentato.

 

    Una curva di livello è una linea costituita da punti che rappresentano posizioni della superficie terrestre che sono alla stessa quota sul livello del mare (altitudine). Sopra a destra è raffigurato il plastico che si può ottenere sulla base delle curve di livello della cartina a sinistra.
    La figura sopra al plastico consente di verificare la pendenza indicata dai tre "angolini" (superiore al 12%): il tratto di strada che va dall'altitudine di 675 m al passo, a 692 m, è lungo circa 125 m, il dislivello è 17 m, quindi la pendenza è circa 17/125 = 0.136 = [approssimando] 0.14 = 14%.
    Al posto di "curva di livello" si usa anche l'espressione isoipsa (dal greco isos = uguale e hypsos = alto).

    Se le curve sono tracciate in corrispondenza di quote che differiscono l'una dall'altra dello stesso dislivello, l'infittirsi delle curve indica un aumento della pendenza: nel caso della superficie "ideale" sotto riprodotta a sinistra (al centro vi è la superficie è "affettatata" alle altituidini di 200 m, 400 m, ...) anche solo osservando le curve di livello, a destra, si capisce che man mano che si sale lungo il pendio la pendenza aumenta, fino a quando ci si avvicina al "cratere"; a questo punto la pendenza comincia a ridursi e, infine, cambia segno (si passa a una curva di livello più bassa): si comincia a scendere dentro al cratere.

#2  Per trovare l'inclinazione di una strada nota la pendenza [rapporto tra dislivello superato e corrispondente avanzamento in orizzontale] si può ricorrere a metodi grafici.  Ad esempio, se la pendenza è del 14%, basta tracciare con riga e squadra un segmento orizzontale lungo 100 mm (=10 cm) e uno verticale con un estremo in comune con esso lungo 14 mm e, congiunti gli altri estremi, misurare l'inclinazione del nuovo segmento con un goniometro [in questo caso di ottiene 8°]:

    La figura illustra anche come, viceversa, data l'inclinazione (20°) si può ricavare la pendenza (36%).

#3  Con il tasto di una CT si può calcolare direttamente la pendenza associata a una certa inclinazione (20  dà 0.36397023).
    Mediante si può, viceversa, ottenere l'inclinazione associata a una certa pendenza (0.14  dà 7.9696104) [ Direzioni e funzioni circolari].

    Ad esempio se so che, in un certo momento, una torre alta 40 m proietta un'ombra lunga 24 m posso dedurre che l'altezza del sole (cioè l'inclinazione con cui arrivano i raggi solari) è  40 30 , ossia 59.03624°, che arrotondo a due cifre, 59°.

  

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