# Copia tutto (fino ad  # OK!  compresa) e incolla
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")  # salta se già usata
f = function(x) x^2
BF=5; HF=4; a=-3.1; b=3.1
graph1F(f, a,b, "black")
text(2.5,2.5,bquote(x %->% x^2),font=2)
fig = recordPlot()
text(-1.5,8.5,"click repeatedly!",col="red",font=2)
PPP()
replayPlot(fig)
graph1(f,a,b,"black")
text(2.5,2.5,bquote(x %->% x^2),font=2)
x = c(-3,-2,-1,0,1,2,3); polyl(x,f(x),"blue"); POINT(x,f(x),"red")
text(-1.5,9.5,"all'aumentare",col="blue",font=2)
text(-1.5,8.5,"di x di 1",col="blue",font=2)
text(-1.5,7.5,"la pendenza",col="blue",font=2)
text(-1.5,6.5,"cresce di 2",col="blue",font=2)
PPP()
# Calcolo la pendenza per incrementi di 1, 0.1, 0.01
h =1;(f(x+h)-f(x))/h; h =0.1;(f(x+h)-f(x))/h; h =0.01;(f(x+h)-f(x))/h
# Posso congetturare che nei nostri x la pendenza sia 2x
# Faccio la verifica: retta con pendenza 2x0 passante per (x0,f(x0))
text(1.5,9.5,"le rette di pend. 2x0",col="red",font=2)
text(1.5,8.5,"passanti per i p.",col="red",font=2)
text(1.5,7.5,"della parab. di",col="red",font=2)
text(1.5,6.5,"ascissa x0",col="red",font=2)
R = function(x) 2*x0*(x-x0)+f(x0)
for(x0 in -3:3) plot(R,a,b,add=TRUE,lty=3,col="brown")
# OK!