Da: Amir D. Aczel, L'enigma di Fermat, Il Saggiatore, Milano, 1998 (ed. originale: Fermat's Last Theorem, 1996)
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Le mille e una notte 
    Mentre l'Europa era occupata a combattere piccole guerre feudali tra i vassalli di un re o di un principe e quelli di un altro, a sopravvivere alla Peste nera e a organizzare quelle spedizioni dispendiose e spesso mortali che presero il nome di Crociate, gli arabi governavano un impero fiorente che andava dal Medio Oriente alla penisola iberica. Oltre a compiere considerevoli progressi in medicina, in astronomia e nelle arti, gli arabi svilupparono anche l'algebra. Nel 632 d.C. il profeta Maometto fondò uno stato islamico il cui centro era La Mecca, che è ancor oggi il principale luogo santo dell'Islam. Poco tempo dopo le sue armate attaccarono l'Impero bizantino e questa offensiva continuò anche dopo la sua morte, avvenuta a Medina nello stesso anno. Damasco, Gerusalemme e gran parte della Mesopotamia caddero in mano alle forze islamiche, e nel 641 si arrese anche Alessandria, centro della matematica mondiale. Intorno al 750 le guerre, esterne e interne, dell'Islam terminarono e gli arabi marocchini e d'Occidente si riconciliarono con gli arabi orientali.
    Baghdad divenne un centro di studi scientifici. Gli arabi assimilarono le idee matematiche e le scoperte fatte in astronomia e in altre scienze dalle popolazioni delle terre assoggettate. A Baghdad furono chiamati dotti iraniani, siriani e alessandrini. Durante il regno del califfo Al Mamun, all'inizio del IX secolo d.C., furono scritte le Mille e una notte [notti] e vennero tradotte in arabo molte opere greche, tra cui gli Elementi di Euclide. Il califfo fondò a Baghdad una Casa della Sapienza fra i cui membri c'era Mohamed Ibn Musa al-Khwarizmi, che avrebbe raggiunto, come Euclide, fama mondiale. Al-Khwarizmi scrisse libri di aritmetica e algebra in cui utilizzava idee e simboli indù per annotare i numeri, e riprendeva vari concetti mesopotamici e il pensiero geometrico di Euclide. La parola "algoritmo" viene da al-Khwarizmi e la parola "algebra" deriva dall'inizio del titolo del suo libro più conosciuto, Al jabr wa'l muqabalah. In seguito l'Europa avrebbe appreso da questo libro quel ramo della matematica che chiamiamo algebra. Ci sono delle idee algebriche anche alla radice dell'Arithmetica di Diofanto [Alessandria, III sec. d.C.], ma lo Al jabr è più vicino all'algebra di oggi e propone soluzioni dirette di equazioni di primo e secondo grado. Il titolo in arabo indica la restaurazione per trasposizione dei termini da un lato all'altro dell'equazione, che oggi è il modo di risolvere le equazioni di primo grado.
    L'algebra e la geometria, come tutti i rami della matematica, sono collegate fra di loro; la disciplina che più strettamente le unisce è la geometria algebrica, creata nel XX secolo. Sarebbero stati proprio i collegamenti fra i diversi settori della matematica e le aree disciplinari che intersecano rami diversi, mettendoli reciprocamente in connessione, a spianare il cammino al lavoro di Wiles sull'enigma di Fermat, molti secoli dopo.
[l'Ultimo Teorema di Fermat afferma che se n>2 non ci sono tre numeri naturali a, b e c tali che an+bn = cn;  il teorema fu congetturato da Pierre Fermat nel 1637 e dimostrato nel 1995 dall'inglese Andrew Wiles; vedi]
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I cosisti  
La matematica entrò nell'Europa medievale con le opere di Fibonacci ["figlio di Bonaccio", soprannome di Leonardo Pisano, 1180-1250, mercante internazionale, nato a Pisa e vissuto anche nell'Africa Settentrionale e a Costantinipoli] e (attraverso la Spagna, che allora faceva parte del mondo islamico) con quelle di al- Khwarizmi. All'epoca l'algebra era considerata soprattutto un metodo per risolvere equazioni in un'incognita. Oggi chiamiamo "x" questa incognita e cerchiamo di risolvere un'equazione per valori qualsiasi della "x". Prendiamo un esempio dei più semplici: x - 5 = 0, e usiamo alcune operazioni elementari per trovare il valore della x. Se aggiungiamo 5 a entrambi i membri dell'equazione otteniamo x - 5 + 5 a sinistra e 0 + 5 a destra. Perciò il membro sinistro è "x" e il membro destro è 5; vale a dire, x = 5. All'epoca di al-Khwarizmi gli arabi chiamavano "cosa" l'incognita; in arabo "cosa" si dice shay. Dunque risolvevano equazioni per una shay incognita, come abbiamo fatto sopra con "x". Quando queste idee furono importate in Europa il termine arabo shay fu tradotto in latino. In latino "cosa" si dice res; ma poiché i primi algebristi europei erano italiani, la parola italiana cosa si ritrovò associata all'algebra. Gli algebristi si occupavano della soluzione di equazioni in una cosa incognita, e quindi furono chiamati cosisti.
    Come a Babilonia tre millenni e mezzo prima, nel Medioevo e all'inizio del Rinascimento la matematica era usata soprattutto per facilitare il commercio. La società mercantile dell'epoca era sempre più interessata ai suoi problemi professionali (i tassi di sconto, i costi, i profitti) che a volte potevano essere formulati come problemi matematici per i quali era necessario risolvere delle equazioni. Tra i cosisti vi furono uomini come Luca Pacioli (1445-1514), Girolamo Cardano (1501-1576), Niccolò Tartaglia (1500-1557) e altri, sempre in concorrenza fra di loro come solutori di problemi al servizio di mercanti e finanzieri. Questi matematici usavano le soluzioni dei problemi più astratti come pubblicità; dato che dovevano contendersi i clienti, spendevano tempo e fatica anche per risolvere questi problemi più difficili, come le equazioni cubiche (equazioni nelle quali l'incognita o "cosa", cioè la nostra "x", è elevata alla terza potenza: x3), così da poter pubblicare i risultati ed essere sempre più ricercati per la soluzione di problemi applicati.
    Nel primo Cinquecento Tartaglia scoprì un modo di risolvere le equazioni cubiche e tenne segreto il suo metodo, così da conservare un margine di vantaggio sui concorrenti nel lucroso mercato della soluzione di problemi. Cardano, venuto a sapere che Tartaglia aveva appena vinto una gara con un matematico rivale, gli chiese insistentemente di rivelare il segreto della soluzione di queste equazioni cubiche. Tartaglia gli svelò il suo metodo a condizione che Cardano lo tenesse segreto al resto del mondo. Ma quando, qualche anno dopo, Cardano apprese lo stesso metodo da un altro cosista, Scipione Del Ferro (1456-1526), subito pensò che Tartaglia avesse avuto il suo sistema da questa persona e si sentì autorizzato a divulgare il segreto; così pubblicò il metodo per la soluzione di equazioni cubiche nella sua Ars magna del 1545. Tartaglia si sentì tradito, si infuriò con Cardano e da allora dedicò gran parte del suo tempo a denigrare l'ex amico, riuscendo infine a rovinare la sua reputazione.
    I cosisti erano considerati matematici di una levatura inferiore a quella degli antichi greci. L'interesse prevalente per i problemi applicati, la ricerca del successo economico e le sterili lotte personali impedivano loro di cercare la bellezza nella matematica e di perseguire una conoscenza fine a se stessa; così essi non elaborarono una teoria matematica generale e astratta. Per una teoria del genere bisognava tornare agli antichi greci, e fu proprio quello che accadde cento anni dopo.
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