• 2^1-x al crescere di x (ossia al diminuire dell'esponente) diminuisce: x → 2^1-x non può avare un grafico "in salita".
• 2^{| x |} ha lo stesso valore se ad x si assegnano numeri opposti: x → 2 ^{| x |} deve avere grafico simmetrico rispetto all'asse y.
• 2^x+1 e 2^x+1 entrambi crescono al crescere di x: come funzioni di x hanno grafici "in salita"; entrambi i grafici tagliano l'asse y per y = 2 (2⁰+1=2, 2⁰⁺¹=2), ma il primo non può scendere mai sotto alla retta y=1 in quanto, per ogni x, 2^x+1 > 0+1 = 1.
Quindi x → 2^x+1 è la nostra funzione (il suo grafico è quello di x → 2^x traslato a sinistra di 1).