FACOLTÀ DI SCIENZE M.F.N. - a.a. 2007/08

QUESTIONARIO INFORMATIVO - parte B

Risposte date nei primi 76 questionari pervenuti
[le percentuali di non-risposta e, separate da virgola, le percentuali con cui sono state scelte le varie risposte (nell'ordine A, B, C, D); * indica la risposta OK]

[1] Per preparare della frutta sciroppata ho predisposto 600 g di sciroppo al 20% (20 g di zucchero ogni 100 g di sciroppo). Poi leggo sul ricettario che lo sciroppo deve essere al 30%. Quanto zucchero devo aggiungere, approssimativamente, allo sciroppo che ho già preparato?

A: 30 g

B: 50 g

C: 60 g

D: 85 g

5.3 - 6.6,  6.6,  72.4,  9.2*
 

[2] Se c = 0.00577 , allora:

A: 106 < c < 105

 B: 105 < c < 104

 C: 104 < c < 103

 D: 103 < c < 102

1.38 - 9.2,  10.5,  19.7,  59.2*
 

[3] Per x > 0 , l'espressione   (3√x2 / √x3) · √x   equivale a:

A: x

B: 1

C: 1 / 3√x

D: 3√x

15.8 - 3.9,  0,  77.6*,  2.6
 

[4] Lanciando due dadi "equi" (con le facce numerate da 1 a 6), l’evento meno probabile fra i seguenti è:

A: escono due numeri
maggiori di 3

B: escono due numeri
uguali

C: escono due numeri
la cui somma è 9

D: escono un numero
pari e uno dispari

5.3 - 2.6,  43.4,  47.4*,  1.3
 

[5] Un cono ha volume V, raggio di base r e altezza h . Se un secondo cono ha volume un quinto del precedente e raggio di base doppio, allora la sua altezza misura:

[Ricordiamo che si ha:  h = 3V / (πr2) ]

A: 1/10·h

B: 5/4·h

C: 4/5·h

D: 1/20·h

11.8 - 14.5,  7.9,  5.3,  60.5*
 

[6] Il sistema di equazioni

{
kx - y = 2
2x + y = 1

con x e y incognite reali e k parametro reale:

A: ha infinite soluzioni
se k = 2

B: non ha mai
soluzioni

C: ne ha sempre una e
una sola soluzione

D: non ha soluzioni
se k = 2

6.6 - 2.6,  0,  13.2,  77.6*
 

[7] Un contadino deve dividere un campo fra i due figli, in modo che le due parti abbiano la stessa area. Il campo ha la forma di un trapezio. Come può fare?

A Tracciare la retta congiungente i punti medi dei lati paralleli

B Tracciare la retta congiungente i punti medi dei lati obliqui

C Tracciare la retta congiungente due vertici opposti

D Tracciare la retta congiungente i due vertici più distanti

5.3 - 63.2*,  13.2,  6.6,  11.8
 

[8] Per quale delle seguenti funzioni l’uguaglianza

f (a+b) = f (a)+ f (b)

è vera per ogni a, b numeri reali?

A: f (x) = 2x

B: f (x) = x2

C: f (x) = 2x

D: f (x) = x+2

9.2 - 77.6*,  5.3,  1.3,  6.6
 

[9] Quale delle seguenti funzioni assume il massimo in x = 2?

A: y = (x2)2

B: y = (x2)2

C: y = x24

D: y = (x+2)2

10.5 - 61.8*,  13.2,  6.6,  7.9
 

[10] Un serbatoio d’acqua ha la forma di un cono.

Supponendo che il serbatoio, inizialmente vuoto, venga riempito da una pompa con la portata costante di 1 litro al secondo, quale dei seguenti grafici può rappresentare il livello h raggiunto dall’acqua nel serbatoio in funzione del tempo?

A

B

C

D

7.9 - 2.6,  21.1,  56.6*,  11.8
 


Solo per Matematica e SMID:

[11] Quale tra le seguenti condizioni è equivalente a   f(x) > 0 se x > 0 ?

A: f(x) ≤ 0 se x ≤ 0

B: x ≤ 0 se f(x) ≤ 0

C: x < 0 se f(x) < 0

D: f(x) < 0 se x < 0

3.9 - 30.3,  7.9*,  14.5,  43.4
 

[12] Gauss (Disquisitiones Arithmeticae, 1801): "Il problema di distinguere i primi dai composti e di decomporre questi ultimi nei loro fattori primi è conosciuto essere uno dei più importanti e utili in Matematica. La dignità stessa della scienza pare richiedere che ogni possibile mezzo sia esplorato per risolvere un problema così elegante e famoso. Ma le tecniche conosciute finora richiedono una fatica intollerabile anche al più instancabile calcolatore".
Quale delle seguenti affermazioni si può dedurre dalla lettura del testo?

A Gauss lamenta di non conoscere un procedimento per scomporre un numero in fattori primi

B Gauss sa che esistono infiniti numeri primi

C Gauss non conosce procedimenti efficienti per riconoscere i numeri primi e scomporre un numero non primo

D Gauss vorrebbe trovare un procedimento che fornisca sia numeri primi sia numeri composti

5.3 - 0,  17.1,  71.1*,  6.6
 

[13] Quale delle seguenti affermazioni è vera nell'insieme dei numeri interi?

A Per ogni x esiste un y tale che, per ogni z, x+y+z = x

B Per ogni x esiste un y tale che, per ogni z, x+y+z = y

C Per ogni x esiste un y tale che, per ogni z, x+y+z = z

D Per ogni x esiste un y tale che, per ogni z, xyz = x

30.3 - 13.2,  7.9,  36.8*,  11.8