MaCoSa (21/10/2011)
Secondo incontro 2011/12 del progetto post primo biennio
• Il/i volume/i del triennio (per cui si è confermata la scelta di una produzione solo on-line) si è deciso di articolarli in modo più flessibile rispetto a quello del biennio, in modo da facilitare la "composizione" di percorsi didattici diversi a seconda del tipo di scuola, del livello delle classi, degli interessi di docente/alunni. Si è discusso, come esempio, il ruolo importante dei numeri complessi, da affrontare in tutti i tipi di scuole, ma con tagli che possono essere molto diversi (spazi diversi da dare agli aspetti storici, agli aspetti "informatici" - perché il software opera in C -, alle applicazioni alla fisica e alla elettronica, ...). L'edizione on-line faciliterà questa possibilità. L'analisi di un prospetto di sintesi preparato da Fabrizio, con le indicazioni presenti nella attuale versione dei programmi e con quanto già redatto negli Oggetti Matematici (a livello di "voci" e di "esercizi") nonchè con i vari materiali presenti qui, hanno messo in luce la realizzabilità non eccessivamente "faticosa" di tale progetto.
• Si è posto il problema di preparare una sintesi del "primo biennio" per gli alunni provenienti da altre classi, che sia di più rapido/facile accesso di quanto presente negli Oggetti Matematici. La cosa sembra relativamente facile da realizzare (potrebbe essere costituita da vere e proprie schede, da rimandi ragionati e punti particolari degli Oggetti Matematici, da attività ragionate con software - con un opportuno indice -, ...). Tutti ci impegnamo a pensare alla cosa, incominciando a fare un elenco delle cose essenziali. Su questo aspetto ritorneremo tra qualche riunione.
• Durante la discussione è emerso lo strano (e gravemente errato!) uso delle funzioni circolari fatto in alcune scuole ad indirizzo geometrico - in cui, per intenderci, gli angoli vengono misurati a partire dal punto (0,1) invece che dal punto (1,0) - anche nei libri di matematica!!! Si farà un'indagine sulla cosa ... A proposito della geometria, si è deciso di dare un'opportuna rilievo alla geometria tridimensionale, oltre che per la sua evidente importanza nella "matematica", per i suoi numerosi intrecci con tutte le altre discipline scientifiche nonché, ad es., con la storia dell'arte.
• Il calcolo differenziale (e quello integrale) partirà subito, all'inizio del triennio, per dare spazio agli intrecci con lo studio della fisica (sia per le scuole in cui esso viene avviato nel triennio, sia per chi lo ha affrontato nel biennio) e con il calcolo delle probabilità. Nei programmi di matematica non se ne parla esplicitamente, ma sembra essere una cosa abbastanza scontata, didatticamente e culturalmente (in terza si può facilmente, "alla Galileo", avviare e sistemare la derivazione delle funzioni polinomiali); del resto nei programmi ci sono varie cose "buffe" (come l'indicazione di affrontare la geometria a partire dall'inizio delle superiori in modo assiomatico - non si capisce come lo si possa fare! - con per altro evidenti contraddizioni con le indicazioni previste per la fine del triennio; la nostra idea è di avviare ad una riflessione sulle possibili sistemazioni assiomatiche della geometria dopo aver avviato la riflessione sulle sistemazioni assiomatiche di altri concetti in altri contesti, come si fa in tutti i corsi di logica matematica in tutto il mondo).
• Si poi svolto un primo approfondimento sull'impostazione dell'analisi. Si è rinviata alla prossmia riunione l'approfondimento degli altri temi.