source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
# Il grafico della funz. arcoseno
BF=3.5; HF=3.5
f <- function(x) asin(x); grafiF(f, -1,1, "blue")
# La sua derivata
D(body(f),"x")
# 1/sqrt(1 - x^2)
g <- function(x) 1/sqrt(1 - x^2)
# La retta che congiunge gli estremi
r2p(-1,f(-1), 1,f(1), "red")
Punto(-1,f(-1),"red"); Punto(1,f(1),"red")
# La sua pendenza
pendenza <- (f(1)-f(-1))/(1--1); pendenza
# Per quale x > 0 la derivata e' eguale alla pendenza?
k = soluz(g,pendenza, 0,1); k
# 0.7711778
# Si tratta del valore di:
sqrt(1-4/pi^2)
# 0.7711778
# Traccio il punto e tratteggio la tangente
h <- function(x) (x-k)*pendenza+f(k)
coltrat="black"
grafico(h, -1,1, 0); PUNTO(k, f(k), "red")
# E per x < 0:
k = soluz(g,pendenza, 0,-1); k
# -0.7711778
grafico(h, -1,1, 0); PUNTO(k, f(k), "red")