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PROVA

Con le seguenti domande si vogliono verificare le vostre conoscenze all'inizio dell'anno scolastico, in modo da poter poi valutare i vostri progressi nell'apprendimento della matematica. Si tratta, quindi, di una prova "informativa" a cui non sarà attribuito un voto.
Risolvi i quesiti proposti procedendo nell'ordine che preferisci. Se un esercizio non ti riesce, piuttosto che bloccarti su di esso passa a farne un altro.

[01]   Sotto sono parzialmente riprodotti, ingranditi, un'asta (colore scuro) e un nastro per misurare lunghezze fino a 200 cm. Leggi sul nastro la lunghezza dell'asta ed esprimila in metri.

lunghezza = ................ m

[02]   A fianco è disegnato, su carta quadrettata, il triangolo ABC. a)  Disegna il triangolo A'B'C' con la stessa forma del triangolo ABC, ma ingrandito. È già stato disegnato il segmento B'C' ottenuto ingrandendo BC. b ) Qual è il fattore di ingrandimento? ......... c)  Quanto vale il rapporto tra il perimetro di A'B'C' e quello di ABC? .........

[03]   a) Trova l'area dell'orto riprodotto in scala qui sotto.           ...... m2 b) Spiega in breve l'idea che hai utilizzato per effettuare il calcolo.

[04]   Un libro di testo, che nell'anno scolastico passato costava 15 euro, costa oggi 18 euro. Qual è stato l'aumento percentuale del prezzo?

[05]   Sotto è rappresentata la distribuzione nell'Italia del Nord, del Centro e del Sud (e Isole) della popolazione italiana nell'anno 2000. Qual era la percentuale di abitanti che risiedevano nell'Italia Settentrionale? Perché?

[06]   La seguente tabella contiene le temperature di una località XX registrate ogni mezz'ora nelle prime ore di un certo giorno.
a)  Rappresenta tali dati nel sistema di riferimento sottostante, scegliendo opportunamente le unità sui due assi.
b)  In quale mezz'ora si è avuto l'aumento massimo di temperatura? _{....................}
    In quale la diminuzione massima? _{....................}

ora temp.(°C)  0:00  –2.4 0:30 –2.3 1:00 –2.6 1:30 –2.1 2:00 –1.4 2:30 –0.3 3:00 1.4 3:30 2.2 4:00 2.0

x y C 0 –1 0 5 1 0 –1 –1 –1 2 3 –2

[07]   Considera la formula C = 2·x·y – x. Calcola, e scrivi nella tabella a fianco, i valori che assume C in corrispondenza dei valori di x e di y indicati nella tabella stessa.

[08]   A ognuna delle misure elencate a sinistra associa un possibile valore scelto tra quelli elencati a destra (scrivi solo la lettera corrispondente).

altezza di un grattacielo     distanza Genova - Roma (in linea d'aria)     distanza terra - luna     lunghezza di una formica     spessore di un capello     spessore di un globulo rosso

A   800 m B   80 m C   0.004 m D   0.4 m E   12 000 000 m F   400 000 m G   0.000 2 m H   0.000 002 m  I   380 000 000 m

[09]   Una trattoria offre un menu al prezzo fisso P, che viene dimezzato per i bambini.
a)  Esprimi a parole come procederesti per calcolare la spesa di un gruppo di amici, composto sia da adulti che da bambini.

b)  Siano A il numero di adulti e B il numero di bambini. Scegli tra le seguenti formule quella/e che permettono di calcolare la spesa complessiva del gruppo (metti sì o no a fianco a ciascuna formula).

A·2+B·P			(A+B·2)·P			(A·2+B)·P
A·P+B·P/2			A+B·2·P			(A+B/2)·P

[10]   Quale, tra i 5 grafici sottostanti, rappresenta l'equazione  y = 1+3x? ....... Perché?

[11]   Trova, se esistono, i valori da assegnare a x in modo che le seguenti formule siano vere:

5x = 0	........	6 3 —  =  — x 2	........	3 = x – 1	........	x = 3x	........	2(x – x) = 0	........
12 6 —  =  x	........	75 x ——  =  — 100 4	........	x 0.5 —  =  2	........	2 x —  =  3	........	3 0 —  =  x	........

[12]   Leggi il seguente brano (tratto da un libro di storia per la scuola media, e parzialmente rielaborato):
    Dopo l'aumento degli iscritti alla scuola elementare nell'immediato dopoguerra, tra gli anni 1960 e 1970 aumenta notevolmente la percentuale di giovani iscritti agli altri livelli di scuola.
    Questo fenomeno è dovuto, per la scuola media inferiore, all'innalzamento a 14 anni dell'obbligo scolastico e, per gli altri livelli di scuola, al miglioramento delle condizioni economiche delle famiglie, che ha facilitato il mantenimento dei giovani agli studi, e alla modernizzazione dell'economia, che ha richiesto lavoratori più qualificati.
    L'aumento dell'istruzione ha consentito una crescita culturale del paese (maggiore circolazione delle idee, migliore comprensione dei fenomeni sociali, tecnologici ed economici da parte dei cittadini, …). Tuttavia il mondo del lavoro ha offerto meno posti di lavoro qualificato rispetto al previsto, dando luogo a disoccupazione o sottoutilizzazione dei diplomati e dei laureati.
    Riferendoti al periodo storico considerato nel brano, rispondi alle seguenti domande:

A) Tra i diplomati è aumentata la percentuale degli occupati?

B) In quali anni si è verificato un grande aumento della frequenza della scuola elementare?

C) Quali sono stati i principali fattori dell'aumento della percentuale di giovani che si iscrivono alla scuola superiore?