Le catene di Sant'Antonio (chain letters)
Studiamo, ora, la velocità con cui varia un particolare fenomeno.
| Questa lettera, del 1935, fa parte di una delle prime catene di Sant'Antonio (chain letters - lettere a catena - in inglese). Cercate di capire come funziona la catena e spiegate come mai viene prospettato proprio quel ricavo (e in quali ipotesi lo si ottiene). |
Within three days make five copies of this letter, leaving off the name and address at the top and adding your name and address at the bottom, and mail to five friends to whom you wish prosperity to come. In omitting the top name, send that person ten cents (10c) wrapped in paper as a charity donation. In turn, as your name leaves the list you will receive Now is this worth a dime to you? Have the faith your friend had and the chain will not be broken |
Nota. Le catene di Sant'Antonio sono nate più o meno quando si sono diffusi il moderno sistema postale e la capacità di leggere e scrivere, tra fine '800 e inizio '900. Le prime avevano forma di gioco: erano lettere della "buona fortuna" inviate a persone che a loro volta dovevano ciascuna inviarne copia a un dato numero di altre persone, con la promessa di una sorte favorevole per chi prosegue la catena e la minaccia di disgrazie per chi la interrompe. Successivamente, dopo la prima guerra mondiale, sono nate catene che prevedono l'invio di denaro, come quella dell'esercizio, e, poi, anche vere e proprie truffe: alla gente viene chiesto di investire risparmi nell'avvio di qualche attività economica o di diventare distributori di un certo prodotto e procacciare altri distributori. Con l'avvento della posta elettronica il fenomeno si è esteso, a livello sia di scherzo dannoso (messaggi che intasano le caselle di posta, che diffondono virus, ), sia di truffa (ora le leggi vietano sia le "catene di sant'Antonio" che possono creare danni, sia quelle attraverso cui vengono coinvolte le persone in imprese di tipo economico).
Il numero delle persone coinvolte cresce vertiginosamente. La cosa
si vede anche sul grafico: la sua pendenza aumenta molto rapidamente,
tanto che, per riuscire a visualizzare
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Proviamo ad esplicitare la pendenza dei vari tratti del grafico.
In tutti i tratti n varia di 1 (passa da 0 a 1, poi da 1 a 2, ...): Δn = 1.
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Nel caso della catena di Sant'Antonio abbiamo visto che ogni settimana
il numero delle persone a cui viene spedita la lettera è 5 volte quello delle
persone contattate la settimana precedente:
Una crescita di questo tipo viene chiamata esponenziale in quanto il valore
Nella scheda sulle funzioni esponenziale e logaritmo hai esaminato
altri fenomeni di crescita esponenziale.