Funzioni di pił variabili
Scheda:
Vengono studiate le funzioni reali di due variabili reali. "Per tutti" ci si ferma al §2 (od eventualmente all'inizio del §3,
prima dell'introduzione delle derivate parziali). Le parti successive sono rivolte a scuole nel cui programma è presente lo studio
delle funzioni di più variabili.
La scheda illustra i problemi in modo operativo, per illustrare le idee che entrano in gioco, affidandosi al computer per
i calcoli e le rappresentazioni grafiche. Non ha senso, nella scuola secondaria superiore, approfondire tecnicamente gli argomenti
coinvolti: l'importante è mettere in luce il ruolo e la natura degli oggetti matematici implicati, e delle
situazioni che con essi si possono modellizzare.
2.1 Il §2 offre una panoramica sintetica delle "funzioni di 2 variabili", con cenni alle quadriche. Questo paragrafo ed eventualmente l'inizio del successivo sono sufficienti per gran parte delle scuole. Ecco come ottenere il grafico della semisfera in un sistema monometrico (con "scale=FALSE").
F <- function(x,y) sqrt(1-(x^2+y^2)) x1 <- -1; x2 <- 1; y1 <- -1; y2 <- 1 x <- seq(x1,x2,len=50); y <- seq(y1,y2,len=50); z <- outer(x,y,F) persp(x,y,z, theta=25,phi=30, scale=FALSE, col="lightblue",ticktype="detailed")
3.1 Il §3 e i successivi sviluppano, in breve, gli argomenti affontabili a livello preuniversitario. Viene fatto un uso determinante del computer sia per i calcoli che per le rappresentazioni grafiche. Qualche approfondimento per gli insegnanti è presente in O.M., R (vedi anche i link) e Calculus, oltre che in WolframAlpha