Complementi di Geometria
Scheda: Sono ripresi e approfonditi alcuni temi geometrici presenti in varie schede precedenti, relativi alla misura di grandezze geometriche, ai vettori tridimensionali e alla dimostrazione, con collegamenti a ulteriori sviluppi sull'uso delle matrici e sulle presentazioni assiomatiche; varie parti di "approfondimento" sono facoltative.
Questo è in sintesi il contenuto della scheda.
Più in dettaglio:
1.1 Nel §1 è riassunto il contenuto della scheda e sono presenti rimandi alla schede di sintesi degli anni precedenti che devono essere affrontate nel primo periodo dell'anno scolastico.
2.1 I §2 e §3 sono molto operativi e semplici (se si sono svolte le schede delle classi precedenti, o anche solo quelle di "ripasso"), ma illustrano alcuni aspetti molto significativi della matematica. L'unica parte che comporta qualche difficoltà è quella presente tra gli "approfondimenti".
4.1 Il §4 illustra la tecnica delle "rondelle" e quella dei "gusci" per determinare il volumi dei solidi di rotazione. Negli "approfondimenti" è illustrata la tecnica dei "dischi". Non sono affrontate le tecniche per calcolare volumi delimitati da superfici di altro tipo. Volendo si possono trovare tracce di questo argomento negli Oggetti Matematici, oltre che in Calculus (Multiple Integration) e in WolframAlpha.
5.1 Il §5 è un semplice rimando alla scheda in cui il tema era stato affrontato, per le classi in cui non fosse già stato svolto (o come ripasso per le altre). È presente anche un link ad approfondimenti (algebrici, geometrici, …) sulle matrici sviluppati esaurientemente negli Oggetti Matematici e che non avrebbe senso svolgere in una scheda autonoma. Le matrici sono già state usate, ad un primo livello, nelle schede di statistica. Il calcolo matriciale può essere svolto facilmente con R (vedi "array" qui)
6.1 Il §6 presenta per tutti qualche riflessione sul significato, in matematica, delle definizioni e delle dimostrazioni e su quello dei modelli, riprendendo considerazioni svolte in precedenza. Sono presenti rimandi a due voci degli Oggetti Matematici sul primo argomento e sul secondo. Nel secondo rimando sono presenti considerazioni sulle Geometrie non euclidee, indispensabili se si vuole affrontare un qualunque discorso culturalmente significativo sulle presentazioni assiomatiche della geometria: vedi.