Ecco i grafici che si ottengono con i seguenti comandi di R:
# Prima immagine: il grafico di f, e quelli di cos e tan; l'intersezione degli
# insiemi in cui entrambe le funzioni non sono negative è il dominio di f
f = function(x) sqrt(cos(x))*sqrt(tan(x))
BF=4; HF=2.5; Plane(-7,7, -1.5,1.5)
graph(f, -7,7, "brown")
graph(cos, -7,7, "magenta"); graph(tan, -7,7, "blue")
#
# Seconda: il grafico di "f" se si semplificasse il termine in C
u = function(x) sqrt(abs(cos(x)))*sqrt(abs(tan(x)))
# (il prodotto delle radici dei valori assoluti)
v = function(x) u(x) * ifelse( cos(x)*tan(x)<0, 1/0, 1)
# (se uno solo dei 2 radicandi è nullo la funz. non è definita)
q = function(x) v(x) * ifelse( cos(x)<0 & tan(x)<0, -1,1)
# (se entrambi sono negativi moltiplico per i*i ossia per -1)
graph(q, -7,7, "red")
#
# Terza immagine: in verde il grafico della parte immaginaria (non moltiplicata per i)
w = function(x) u(x) * ifelse( cos(x)*tan(x)<0, 1, 1/0)
Plane(-7,7, -1.5,1.5); graph(q, -7,7, "red"); graph(w, -7,7, "seagreen")
Il grafico realizzato con R è quello "giusto". Il primo grafico ottenuto con WolframAlpha, oltre ad avere dei tratti verticali, non è quello dei valori reali in quanto ha dei punti con ascissa che non appartiene al dominio della funzione. Il secondo grafico ottenuto con WolframAlpha rappresenta correttamente solo la parte immaginaria.
Per rispondere basta capire che il primo grafico è quello giusto. Gli altri grafici sono stati proposti solo per far prestare attenzione a ciò che si può ottenere con WolframAlpha (e con Maple).