La matematica e i suoi modelli
Un esempio tratto dalla vita quotidiana
Scheda 1
0. Che cos'è una scheda di lavoro?
1. Una cartina della rete ferroviaria
2. Che cosa viene rappresentato fedelmente?
3. Diverse rappresentazioni cartografiche
4. I modelli matematici
La matematica e i suoi modelli
Un esempio tratto dalla vita quotidiana
Scheda 2
1. Quanto costa un viaggio in treno?
2. Quale tipo di biglietto conviene?
3. La Freccia delle Dolomiti
La matematica e i suoi modelli
Un esempio tratto dalla vita quotidiana
Scheda 3
1. I modelli
2. Le discipline
3. Come studieremo la matematica
Le statistiche
Alcuni modelli per la rappresentazione dei dati
Scheda 1
I consumi e i redditi
0. Le statistiche
1. Rappresentazioni dei numeri
2. Rappresentazioni proporzionali, istogrammi
3. Rappresentazioni percentuali, approssimazioni
4. Diagrammi a settori circolari, altri diagrammi
5. I valori medi
6. Cifre significative
La automazione
Dalle macchine semplici alle macchine programmabili
Scheda 1
Che cosa trasformano le macchine?
0. Introduzione
1. Un gioco d'avventura e alcune elaborazioni statistiche al calcolatore
2. Movimenti e informazioni
3. Macchine semplici, motori, automatismi
4. Dati e programmi
5. Scatole nere
6. Logica di funzionamento e diagrammi di flusso
7. Segnali e codici
8. Il calcolatore
Le statistiche
Alcuni modelli per la rappresentazione dei dati
Scheda 2
I record
0. Introduzione
1. Il salto in alto - I grafici
2. Record maschili e femminili - I numeri indici e le variazioni percentuali
3. Ancora sui grafici - Le funzioni - Loro rappresentazione con software
4. Le tecniche e le attrezzature (approfondimenti)
La automazione
Dalle macchine semplici alle macchine programmabili
Scheda 2
Le calcolatrici tascabili
1. Funzioni a 1 e a 2 input
2. I registri di lavoro e la gerarchia delle operazioni
3. La memoria-utente e i tasti-parentesi
4. I numeri delle CT e la loro codifica interna
5. Altri tasti-funzione - La radice quadrata
6. Composizione di funzioni – Funzioni inverse
Le statistiche
Alcuni modelli per la rappresentazione dei dati
Scheda 3
Lo sviluppo corporeo
0. Introduzione
1. Istogrammi di distribuzione
2. Media aritmetica, moda, mediana
3. Campionamento
4. Percentili, ”normalità”
5. Concludendo
Le statistiche
Alcuni modelli per la rappresentazione dei dati
Scheda 4
Gli abbandoni scolastici
0. Introduzione
1. Formule per elaborare dati - Termini numerici
2. Grafi di flusso, equazioni, incognite
Algebra elementare
Calcolo simbolico, termini ed equazioni equivalenti
0. Introduzione
1. Il simbolo "="
2. Calcolo simbolico - Termini equivalenti
3. Equazioni equivalenti
4. Equivalenza algebrica e altri tipi di equivalenza
La automazione
Dalle macchine semplici alle macchine programmabili
Scheda 3
Il calcolatore
1. Dalla calcolatrice al calcolatore
2. Ambienti di programmazione
3. Automatizziamo qualche procedimento di calcolo in JavaScript
4. Ancora due esempi in JS
La automazione
Dalle macchine semplici alle macchine programmabili
Scheda 4
Altro software
1. Hardware e software: una breve sintesi
2. I fogli elettronici
3. I programmi per il calcolo simbolico
4. Perché usare la CT, perché usare programmi per il calcolo simbolico
5. I programmi di geometria dinamica
I numeri
Le strutture numeriche e i loro usi
Scheda 1
Usi dei numeri
1. Che cos'è un numero?
2. Numeri uguali
3. Le strutture numeriche
4. Basi di numerazione (approfondimenti)
I numeri
Le strutture numeriche e i loro usi
Scheda 2
La struttura dei numeri reali e altre strutture numeriche
1. I numeri reali
2. La retta dei numeri
3. Numeri limitati e numeri periodici
4. Approssimazioni e operazioni tra numeri reali
5. I numeri razionali
Per strada
La matematica per i movimenti e i mezzi di trasporto
Scheda 1
Da casa a scuola
0. Introduzione
1. Scale, distanze, direzioni, spostamenti
2. Uso delle coordinate
3. Descrizioni dei percorsi
La matematica e lo spazio
I modelli geometrici
Scheda 1
Traslazioni, vettori e distanze
0. Introduzione
1. Il piano cartesiano
2. Traslazioni e vettori
3. Distanza euclidea e distanza urbanistica
4. Formule e figure geometriche
5. Geometria e realtà
Per strada
La matematica per i movimenti e i mezzi di trasporto
Scheda 2
Fuori città in bicicletta o in motorino
0. Introduzione
1. Le pendenze
2. Affrontare le salite
3. Meccanismi che trasformano i movimenti
La automazione
Dalle macchine semplici alle macchine programmabili
Scheda 5
Suoni e immagini al calcolatore - Sottoprogrammi
0. Introduzione
1. Segnali analogici e segnali digitali
2. Suoni
3. Grafica
4. Variabili indiciate e sottoprogrammi
La matematica e lo spazio
I modelli geometrici
Scheda 2
Movimenti e direzioni
1. Figure "uguali" nel linguaggio comune
2. I movimenti piani
3. Direzioni, lunghezze d'arco, il numero π
4. Rotazioni e coordinate polari
5. Funzioni circolari
6. Rette ed angoli
La matematica e lo spazio
I modelli geometrici
Scheda 3
Trasformazioni geometriche
1. Poligoni
2. Simmetrie, isometrie, similitudini e trasformazioni di scala
3. Altre figure
4. Alcuni teoremi
Modelli matematici per l'economia
La matematica per le scelte di un'azienda e per l'interpretazione dei fenomeni economici
0. Introduzione
1. La formazione dei costi
2. La analisi degli utili
3. Problemi di scelta
4. Grafi e statistica
5. Altri modelli per lo studio della formazione dei costi e dei prezzi
Funzioni ed equazioni
Modelli matematici per studiare relazioni tra grandezze
Scheda 1
0. Introduzione
1. Funzioni numeriche e non
2. Composizione di funzioni
3. Funzioni a 1 input e 1 output in R - Grafici e trasformazioni geometriche
4. Risoluzione di equazioni: considerazioni generali
5. Manipolazione di equazioni - Funzioni iniettive
Funzioni ed equazioni
Modelli matematici per studiare relazioni tra grandezze
Scheda 2
1. Funzioni continue
2. Sistemi di equazioni
3. Sistemi lineari
4. Risoluzione di disequazioni - Funzioni crescenti e funzioni decrescenti
Le funzioni polinomiali
Una classe di funzioni con particolari proprietà
1. Somma e prodotto di funzioni polinomiali
2. Divisione di funzioni polinomiali
3. Teorema del resto e soluzioni delle equazioni polinomiali
4. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo
I numeri
Le strutture numeriche e i loro usi
Scheda 3
Lo studio delle proprietà delle strutture numeriche (e non numeriche)
0. Introduzione
1. I numeri macchina delle CT
2. Strutture numeriche
3. Strutture non numeriche
4. I numeri macchina dei linguaggi di programmazione e di altre applicazioni
La matematica tra gioco e realtà
Strategie, regole, scelte, fenomeni casuali, … e matematica
0. Introduzione
1. Giochi algebrici e geometrici
2. Successioni e definizioni per ricorsione
3. Calcolo combinatorio
4. Dalla statistica alla probabilità
Il calcolo delle probabilità
La razionalizzazione delle scelte di fronte ai fenomeni casuali
1. Dalla statistica alla probabilità
2. Che cos'è la probabilità: misure di probabilità, eventi e variabili casuali
3. Leggi di distribuzione. Il generatore di numeri pseudocasuali
4. Modi per calcolare probabilità
5. Eventi (probabilisticamente) dipendenti e indipendenti
6. Usi (e limiti) del calcolo delle probabilità