Il cambio della bicicletta

    Approfondiamo alcuni aspetti considerati in questa scheda. La spiegazione del fatto che la forza da esercitare sui pedali è maggiore della forza di spinta effettivamente prodotta è semplice: se il pedale percorre una traiettoria lunga s₁ la bicicletta percorre un tratto di strada s₂ maggiore di s₁, per cui l'intensità F₂ della forza di spinta che viene generata nel punto di contatto tra ruota posteriore e terreno è inferiore all'intensità F₁ della forza esercitata. Precisiamo quantitativamente queste considerazioni.

s2= s1·6 F2= F1/6

    Consideriamo la bicicletta raffigurata sopra:
• la moltiplica ha il triplo di denti del rocchetto, per cui la ruota posteriore ad ogni pedalata fa 3 giri, cioè ha velocità di rotazione tripla di quella dei pedali;
• il pedale è lungo 17 cm, per cui con una pedalata viene percorsa una traiettoria circolare con diametro di 34 cm; il diametro della ruota posteriore della bici è di 68 cm; la circonferenza della ruota è perciò 2 volte la circonferenza della pedalata.

s1  →    →  s2 = s1·6 ·3 ·2 (1) (2)

(1) fattore per cui è moltiplicata la velocità di rotazione (2) rapporto tra la circonf. della ruota e quella della pedalata

    Quindi il lavoro prodotto con una pedalata viene distribuito su un traiettoria doppia che viene ripetuta 3 volte, cioè su un percorso che è 2·3 = 6 volte il percorso del pedale. La forza di spinta è perciò 6 volte più piccola della forza esercitata sul pedale.  In conclusione:

F₂ = F₁/6    ovvero:    F₁ = F₂·6

    Nel caso la bicicletta sia dotata di cambio si può modificare il fattore per cui viene moltiplicata la velocità di rotazione. Nel caso sotto raffigurato, oltre al rocchetto da 18 denti, sono fissati anche un rocchetto da 13 denti, uno da 22 denti e uno da 26, e è presente un dispositivo che, mediante una levetta posta sotto al manubrio, consente di spostare la catena da un rocchetto all'altro. In questo caso alla ruota dentata motrice (moltiplica) è collegato il rocchetto da 22 denti.

Cambiando il rocchetto cambia il fattore per cui viene moltiplicata la velocità di rotazione, fattore che viene chiamato rapporto di trasmissione.     Nel caso del rocchetto da 18 denti il rapporto di trasmissione era 54/18 = 3.     A fianco c'è il quadro complessivo dei rapporti di trasmissione. I loro valori sono stati arrotondati a tre cifre.

rocchetto da   rapporto di trasmissione    13 denti   54/13 = 4.15   18 denti   54/18 = 3   22 denti   54/22 = 2.45   26 denti   54/26 = 2.08

    È evidente che, per fare meno forza sui pedali conviene scegliere il rapporto di trasmissione più basso: meno viene moltiplicato lo spazio percorso dal pedale, minore è la forza da esercitare. Vediamo, dunque, quale forza occorre fare sul pedale se, affrontando la strada 2, sceglie questo rapporto, cioè il rocchetto da 26 denti.

s1  →    →   s2 = s1·54/13 = s1·4.15 ·54/26 ·2 (1)  (2)

(1) fattore per cui è moltiplicata la velocità di rotazione (2) rapporto tra circonf. della ruota e circ. della pedalata

F₂   =  F₁/4.15    ovvero:    F₁  =   F₂·4.15

    Se invece sceglie il rocchetto da 13 denti la forza da esercitare è doppia di quella da esercitare nel caso del rocchetto da 26 denti:

F₁  =  F₂·54/13·2  =  F₂·8.31