Il motorino

    Approfondiamo alcuni aspetti considerati in questa scheda.  Abbiamo visto che la spiegazione del fatto che la forza da esercitare sui pedali è maggiore della forza di spinta effettivamente prodotta è semplice: se il pedale percorre una traiettoria lunga s₁ la bicicletta percorre un tratto di strada s₂ maggiore di s₁, per cui l'intensità F₂ della forza di spinta che viene generata nel punto di contatto tra ruota posteriore e terreno è inferiore all'intensità F₁ della forza esercitata.

s2= s1·6 F2= F1/6

    Consideriamo, ora, il motorino di Rina. Vediamone, dal manuale d'uso, alcune caratteristiche.

motore	monocilindrico a due tempi
coppia motrice massima	0.35 kg·m a 3500 giri/min
trasmissione	variatore automatico centrifugo
rapporti di trasmissione	da 1/25.79 a 1/13.82
diametro ruote (con pneumatici)	20 inch
peso	53 kg

    Il ciclomotore ha un motore monocilindrico a due tempi. Vediamo come funziona.

In un cilindro metallico, chiuso superiormente da un coperchio (detto testata del motore), può scorrere un pistone che, mediante un'asta mobile (biella), può far ruotare l'albero motore (l'albero su cui è inserita la puleggia motrice che, mediante una cinghia, trasmette il movimento alla puleggia fissata alla ruota posteriore del ciclomotore).  La sporgenza dell'albero motore che si incerniera con la biella viene chiamata manovella.     Il movimento (in su e in giù) del pistone è generato da ripetute esplosioni di benzina nebulizzata che avvengono nella parte superiore del cilindro, come è spiegato in dettaglio nell'appendice alla fine del paragrafo.

    Rispetto alla bicicletta, i movimenti vengono generati in maniera differente.

    E` vero che manovella e pulleggia motrice corrispondono ai pedali e alla ruota dentata motrice della bicicletta, ma, mentre in questa l'uomo fa ruotare direttamente i pedali, nel ciclomotore abbiamo il moto rettilineo alternato (cioè con inversione ripetuta della direzione) del pistone che viene trasformato in rotazione dal meccanismo biella-manovella.

    È analogo, invece, il modo in cui la rotazione viene poi trasmessa alla ruota posteriore (con una catena o una cinghia di trasmissione).

    Le illustrazioni seguenti mostrano il grafico che rappresenta la relazione tra rotazione dell'albero motore e movimento del pistone. In ascissa è riportato l'angolo man mano descritto dall'albero motore, in ordinata è riportata la corrispondente posizione del pistone nel cilindro. Prendiamo come situazione iniziale il punto morto superiore, PMS.

    Successivamente il pistone si abbassa e la manovella ruota. Si ottiene così un tratto di grafico che scende. Quando la manovella ha compiuto mezzo giro si arriva al punto morto inferiore, PMI; dopo il pistone ricomincia a salire, e lo stesso fa il grafico.

A ogni posizione della manovella corrisponde una determinata posizione del pistone. Quindi se la manovella, ovunque si trovi, compiendo 1, 2, 3, … giri ritorna sulla stessa posizione, anche il pistone ritorna alla stessa quota.  Ad es., se la manovella è ruotata di 240° rispetto alla direzione verticale in alto, dopo 1 giro (rotazione di altri 360°, cioè di 240°+360° = 600°), dopo 2 giri (rotazione di 600°+360° = 960°), … il pistone ritorna nella stessa posizione.     Ciò dà luogo a un grafico costituito da un tratto di linea che si ripete periodicamente in forma immutata.

Determiniamo la massima forza di spinta F2 in uscita dal ciclomotore.

Al posto della forza esercitata dall'uomo sul pedale devo considerare la coppia motrice massima che (vedi specchietto) è di 0.35 kg·m     Questa grandezza, di cui qui non approfondiamo ulteriormente il significato, esprime il fatto che lo sforzo massimo che l'albero motore riesce a sostenere equivale a quello di chi esercita una forza di 0.35 kg su un pedale lungo 1 m.     Dunque, posso considerare come s1 lo spazio percorso da un pedale lungo 100 cm e come F1 0.35 kg.

    Il motorino è dotato di variatore automatico per cui, all'aumentare della pendenza, passa automaticamente a un rapporto di trasmissione più basso.
    Lo spazio s₂ percorso dal motorino può essere calcolato in modo del tutto simile a come si è proceduto per la bicicletta: s₁ viene moltiplicato per il rapporto di trasmissione, che al minimo è 1/25.79, e per il rapporto tra circonferenza della ruota e circonferenza della pedalata.
    Quest'ultimo è uguale al rapporto tra i rispettivi raggi; il raggio della ruota è 10 inch (pollici), cioè (poiché 1 inch= 2.54 cm) 25.4 cm; il raggio della pedalata è la lunghezza del pedale (1 m = 100 cm).

s1  →    →   s2 = s1·25.4/2579 ·1/25.79 ·25.4/100 (1)   (2)

(1) fattore per cui è moltiplicata la velocità di rotazione (2) rapporto tra circonf. della ruota e circ. della pedalata

    Quindi la massima forza di spinta in uscita è:  F₂ = F₁·2579/25.4 = 0.35·2579/25.4 kg = 35.5 kg

    Il motorino pesa 53 kg (vedi lo specchietto), a cui dobbiamo aggiungere 2 o 3 kg di benzina, il peso dei bagagli, arrivando al più a 70 kg; aggiungendo il peso di Rina non superiamo i 130 kg.

    Supponiamo, dunque, che il ciclomotore debba vincere una forza verticale di 130 kg. Procedendo lungo una strada questa forza viene ridotta di un fattore pari a h/s (dislivello/lunghezza strada). Vediamo quale fattore di riduzione dobbiamo applicare per trasformare 130 kg in 35.5 kg, la forza di spinta che il motorino è in grado di produrre:  35.5/130 = 0.273… = 27.3…%.

Dunque Rina con il suo motorino può affrontare una strada che supera un dislivello di 27 m con un tratto lungo 100 m, cioè una strada con pendenza circa del 27% (possiamo confondere avanzamento orizzontale e lunghezza della strada: la differenza – vedi figura a fianco – è di pochi metri).

Appendice sul ciclo di funzionamento del motore a due tempi     Nella testata è inserito un dispositivo elettrico che può produrre scintille (candela). Alla parte inferiore del cilindro è saldato un involucro metallico (carter) che racchiude biella e manovella e che contiene la miscela (benzina+olio) proveniente in forma nebulizzata dal carburatore. (A)  A fianco è illustrato schematicamente il momento in cui il pistone è nel punto morto superiore (PMS); nella camera di scoppio (parte interna al cilindro, tra pistone e testata) è presente, molto compressa, una certa quantità di miscela nebulizzata.  Esaminiamo le fasi successive:

(B)  La miscela, accesa dalla scintilla scoccata dalla candela, si espande rapidamente spingendo il pistone verso il basso.

(C)  Il pistone, mentre scorre, scopre il foro di scarico S, da cui incominciano a uscire i gas combusti. Contemporaneamente comprime la miscela presente nel carter.

(D)  Il pistone è giunto nel punto morto inferiore (PMI). Nel frattempo ha scoperto il foro di travaso T, attraverso cui parte della miscela è fluita dal carter nella camera di scoppio.

(E)  Il pistone comincia a risalire, andando a chiudere il foro T e iniziando a comprimere la miscela nella camera di scoppio.

(F)  Durante la salita il pistone apre il foro di aspirazione A e risucchia nel carter nuova miscela nebulizzata dal carburatore.

(A)  Il pistone è ritornato al PMS. Nel frattempo la candela ha scoccato la scintilla e la miscela ha iniziato ad accendersi.

    Questo motore viene detto a due tempi perché tutto il ciclo di funzionamento si compie attraverso due corse del pistone: nella 1ª (A→D), in discesa (la miscela accesa espandendosi ha spinto il pistone verso il basso), vengono espulsi i gas di scarico e viene immessa nuova miscela nella camera di scoppio; nella 2ª (D→A), in salita (l'albero motore, continuando a ruotare, mediante la biella alza il pistone), viene compressa la miscela nella camera di scoppio e ne viene avviata l'accensione.