# continuazione di quanto avviato qui.
k <- 0:15; p <- dpois(k, lambda = 6)
# distribuzione di Poisson di parametro lamda (tracciata tra 0 e 15)
dev.new(3.5,3.5)
plot(k, p, type = "h", lwd = 3,ylim=c(0,0.2))
hist(NZ,seq(-1/2,m+1/2,1),right=FALSE,probability=TRUE,add=TRUE)

# Per trovare la media dobbiamo tener conto che k dovrebbe
# andare da 0 a Inf. Procediamo per k da 0 a n con n crescente
# (la media e' sum(k*p) per k = 0,1,2,...)
k <- 0:15; p <- dpois(k, lambda = 6); sum(k*p)
k <- 0:30; p <- dpois(k, lambda = 6); sum(k*p)
k <- 0:50; p <- dpois(k, lambda = 6); sum(k*p)
# otteniamo 6
k <- 0:50; p <- dpois(k, lambda = 9); sum(k*p)
# otteniamo 9
k <- 0:50; p <- dpois(k, lambda = 17); sum(k*p)
# otteniamo 17
#
# Per la varianza:
# sqrt(sum((dati-mean(dati))^2)/length(dati))
# posso fare:
k <- 0:100; p <- dpois(k,lambda=17); sqrt(sum((p-sum(k*p))^2)/length(p))
k <- 0:1000; p <- dpois(k,lambda=17); sqrt(sum((p-sum(k*p))^2)/length(p))
k <- 0:10000; p <- dpois(k,lambda=17); sqrt(sum((p-sum(k*p))^2)/length(p))
# ottenendo 16.99012, 16.999, 16.9999 e congetturando facilmente
# che, come la media, anche la varianza sia uguale a lambda