Statistiche sui primi 25 quiz di quest'anno
Esiti dei quiz dell'anno scorso

(1) Apriamo la calcolatrice di Windows ed esploriamone i menu (se non la trovi, cercala tra gli Accessori, tra Tutti i programmi).
(2) Proviamo a classificarne i tasti.
(3) Proviamo ad effettuare qualche calcolo: 7/3= (possiamo usare la tastiera e battere [7] [/] [3] [=] oppure selezionare e copiare da qui  7/3=  e azionare incolla dalla Calcolatrice), 8/3=, 6/1-2=, 5-1/2=
(4) Proviamo a calcolare radice di 25 sia con la modalità "calcolatrice standard" che con quella "calcolatrice scientifica".

(5) Vedremo come fare i calcoli con un altro programma e, poi, con un foglio di calcolo elettronico.
Apriamo il programma Poligon [clicca qui o torna alla pagina principale per aprirlo]. Per ora non ci soffermiamo sul funzionamento generale di questo programma: lo impieghremo solo come calcolatrice.
(6) eseguiamo i seguenti calcoli scrivendo (o copiando una per una) le seguenti righe nel box "file" e battendo man mano il tasto Invio. Osservate cosa accade in fondo alla "finestra appunti".
5/12=
7/18=
5/12+7/18=
2^50=
2^100=
2^1023=
(7) volendo potremmo selezionare tutte e 6 le righe precedenti, copiarle (Ctrl+C o menu che si apre col pulsante destro del mouse), poi andare su Poligon e cliccare [CLP] (o scrivere "clip" nel box "file" e battere Invio): il programma esegue direttamente i calcoli.
(8) che cosa osserviamo?
Commenti:
http://macosa.dima.unige.it/om/ind/approssi.htm
http://macosa.dima.unige.it/om/ind/notesp.htm.
(9) e di fronte a:
2^1024=
che cosa otteniamo? e calcolando 2¹⁴⁴²⁷⁰ con la calcolatrice di Windows?
quali proprietà dei numeri "della matematica" non hanno i "numeri dei mezzi di calcolo", o almeno di quelli che stiamo impiegando?
Primi commenti:
http://macosa.dima.unige.it/om/ind/ct1.htm
(10) Spesso il software offre possibilità di fare anche calcoli esatti, che, tuttavia, esegue più lentamente (e, sempre, entro un certo ordine di grandezza, che dipende dall'organizzazione della memoria). Ad esempio con Poligon questo accade per addzioni e moltiplicazioni tra interi (selziona, copia e, in Polgon, aziona [CLP]; in Poligon #a, #b, ..., #z sono usati per memorizzare termini numerici):
#a = 1234567890
#a * #a =
#a [*] #a =
(se vuoi, vedi l'help di Poligon)
(11) Proviamo (con Poligon) a confrontare:
(10^10+1/7-10^10)^(8/3)=
(10^10-10^10+1/7)^(8/3)=
quale dà il migliore risultato? perché?
Commenti:
http://macosa.dima.unige.it/om/ind/strnuen_10.htm

Esercizio  uno.

Esercizi, da provare a fare usando Poligon per i calcoli:   due, tre, quattro

(11) Come calcolare √5 senza calcolatrice? Copia le seguenti righe e in Poligon aziona [CLP]; guarda che cosa appare man mano sulla finestra a destra.
Prova a spiegare il prodedimento impiegato.
Dagli esiti che cosa puoi dedurre del valore di √5.
Usando lo stesso procedimento trova un'altra cifra. Controlla poi il risultato con SQR(5)=

2^1=
2^2=
3^2=
stop
2.1^2=
2.2^2=
2.3^2=
stop
2.21^2=
2.22^2=
2.23^2=
2.24^2=
stop
2.231^2=
2.232^2=
2.231^2=
2.232^2=
2.233^2=
2.234^2=
2.235^2=
2.236^2=
2.237^2=
stop
2.2361^2=
stop
2.23601^2=
2.23602^2=
2.23603^2=
2.23604^2=
2.23605^2=
2.23606^2=
2.23607^2=

(15) Per ottenere 0.2 scritto in base 2 posso calcolare 1/5 con l'usuale algoritmo moltiplicando i resti per 2 invece che per 10 (ossia moltiplicandoli per 10 interpretandolo come scritto in base 2):

 1  :  5
-0     0
--
 1   (*)

 1  :  5
-0     0.0
--
 1*2=2
    -0
    --
     2

 1  :  5
-0     0.00
--
 1*2=2
    -0
    --
     2*2=4
        -0
        --
         4

 1  :  5
-0     0.001
--
 1*2=2
    -0
    --
     2*2=4
        -0
        --
         4*2=8
            -5
            --
             3

 1  :  5
-0     0.0011
--
 1*2=2
    -0
    --
     2*2=4
        -0
        --
         4*2=8
            -5
            --
             3*2=6
                -5
                --
                 1  (**)


 1  :  5
-0     0.00110
--
 1*2=2
    -0
    --
     2*2=4
        -0
        --
         4*2=8
            -5
            --
             3*2=6
                -5
                --
                 1*2=2
                    -0
                    --
                     2

(16) Provate a tracciare, su un foglio di carta, sul "piano x,y", i grafici delle relazioni:
  y=3 AND −4 ≤ x ≤ 3,   x+y =1,   x > y,   |x| + |y| = 1,   x² + y² ≤ 1
    Quali sono grafici di funzione?

(17) Proviamo, assieme, a fare gli stessi grafici con Poligon. Prima proviamo ad esplorare i vari bottoni e comandi (se serve, guardate l'help e, in particolare, la sintesi dei comandi).

(18) Compito:
- studiare il comportamento della propria calcolatrice e/o di quella del proprio cellulare
- dare un'occhiata ai commenti in: http://macosa.dima.unige.it/om/ind/calapp.htm
- provare ad usare Poligon
- provare a tracciare il grafico della funzione a x traccia il suo troncamento agli interi
- provare a tracciare il grafico della funzione a x traccia il suo arrotondamento agli interi

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plot x:-3 y:3
plot x:4 y:3
o
----
n
f(x)=1-x
plot x:-5..5 y:f|14
oo
----
n
f(x,y)=x+y
plot x:f(x,y)=1 y:-5..5 | -5..5
-----
n
f(x,y)=x > y
plot x:f(x,y)=1 y:-5..5 | -5..5
-----
n
f(x,y)=abs(x)+abs(y)
plot x:f(x,y)=1 y:-2..2 | -2..2
o
-
-----
n
f(x,y)=x^2+y^2 <= 1
plot x:f(x,y)=1 y:-2..2 | -2..2
o
-
-----

[soluzioni:  uno, due, tre, quattro]