n
legenda=3
font+
scala sx:-15..15 sy:-10..10
f(x)=x*sin(x) _ g(x)=x _ h(x)=-x
plot x:-10..10 n=501 y:f|14
plot x:-10..19 y:g|11 _ plot x:-10..19 y:h|11
noscrivi=1
tempo=0
show2(pi/2,pi/2)
stop
+
show2(pi/2,pi/2)
scrivi -4.5,4:Il primo punto di tangenza cercato e' il primo  x  per cui
scrivi -4.5,3.5:x*sin(x) = x,  ossia  sin(x) = 1,  ossia  x = PiGreca/2
stop
s|12(pi/2,0,pi/2,pi/2)
scrivi 1.25,-0.4:Pi / 2 _ scrivi 3,1:F
stop
scrivi -4.5,2.9:Per trovare il primo punto di massimo di F calcolo D(F)
stop
+ _ >
scrivi 0.5,-0.3:D(F): x -> sin(x) + x*cos(x)
scrivi 0.5,-0.5:D(F)(x) = 0  sse  tan(x) + x = 0
stop
scrivi 0.5,-0.7:E' un'equazione che non so
scrivi 0.5,-0.9:risolvere simbolicamente. Posso
scrivi 0.5,-1.1:utilizzare il metodo dicotomico,
scrivi 0.5,-1.3:ovvero il procedimento incorporato
scrivi 0.5,-1.5:in Poligon, che si basa sulle stesse
scrivi 0.5,-1.7:ipotesi del Teorema degli Zeri
stop
-
noscrivi=0
G(x) = tan(x)+x
plot x:-10..10 n=1000 y:g|10
noscrivi=1
scrivi 2.8,2:G _ scrivi 3,1:F
scrivi -3.5,4:Sia G(x) = tan(x)+x.  G e' definita dove e' definita tan.
scrivi -3.5,3.5:E' crescente inquanto somma di funzioni crescenti.
scrivi -3.5,3:1.6 > Pi/2. In [1.6, 3] G e' continua e cambia segno.
scrivi -3.5,2.5:Qui sta la  x  cercata.
stop
+
scrivi -0.2,-1:Il comando per risolvere f(x)=k con k tra
scrivi -0.2,-1.2:f(a) e f(b) e' [a,b] f(x)=k.  Nel nostro caso:
scrivi -0.2,-1.4:[1.6, 3] G(x) = 0
stop
scrivi -0.2,-1.6:Guarda in fondo alla finestra a destra che
scrivi -0.2,-1.8:cosa si ottiene
noscrivi=0
[1.6, 3] G(x) = 0
noscrivi=1
stop
s|13(2.028758,0,2.028758,f(2.028758))
scrivi 1.6,-0.25:2.028758
stop
scrivi -1.2,2.2:Dando in input un intervallo in cui una funzione abbia
scrivi -1.2,2:concavita' verso l'alto / il basso se ne puo' trovare
scrivi -1.2,1.8:minimo / massimo direttamente
scrivi -1.2,1.6:con Poligon:
stop
scrivi -1.2,1.35:introducendo il comando
scrivi -1,1.14:[1,3] F max
scrivi -1.2,0.94:si ottiene quanto puoi vedere
scrivi -1.2,0.73:nella finestra destra in fondo
tempo=1
noscrivi=0
[1,3] F max