Esercizi
(1) Usando la formula di MacLaurin del 3° ordine, approssima e0.1+sin(0.1) e maggiora
il valore assoluto dell'errore commesso, e precisa il segno dell'errore.
(2) Determina l'insieme degli x per cui la serie data converge e calcolane la somma:
(a) ∑ n=0..∞ (−1)n x2n
(b) ∑ n=0..∞ xn / 3n+1
(c) ∑ n=0..∞ n xn
(d) ∑ n=0..∞ (−1)n n xn
(e) ∑ n=0..∞ (−2)n (n+2)/(n+1)·xn
(f) ∑ n=1..∞ 2n xn / n
(g) ∑ n=0..∞ (−1)n / (2n+1)·(x/2)2n
(h) ∑ n=0..∞ (−1)n x3n/n!
(i) ∑ n=0..∞ xn / (n+3)!
(j) ∑ n=0..∞ (x−1)n / (n+2)!
(k) ∑ n=0..∞ xn / 2n+1
(l) ∑ n=0..∞ x2n+1 / (2n+1)!
(3) Provare a studiare con Maple le serie considerate negli esempi del
paragrafo
"serie di funzioni".