1)  I tre grafici seguenti rappresentano (parzialmente) la funzione parte intera, la funzione troncamento agli interi e la funzione arrotondamento agli interi.
Associa ad ogni grafico la relativa funzione e fissa le unità sugli assi.
Aiutati col programma POLIGON (probabilmente lo hai già salavato sul desktop o altrove; altrimenti scaricalo da qui, o qui - versione a caratteri grossi).
( I nomi di funzione a 1 input usabili con Poligon li puoi trovare dall'help in linea http://macosa.dima.unige.it/om/prg/hlp/poligon.htm - vai nella sezione "funzioni a 1 input - indicato all'inzio dell'help incorporato in Poligon, o in breve, in quest'ultimo stesso help:
*** 1 input:
– ! SQR ABS SGN COS SIN TAN ASIN ACOS ATN EXP LOG FIX INT CINT ROUND CEIL FLOOR LD LB R2 ... R9
[ !(x) sta per x!, LD(x) e LB(x) sono log. decimale e binario di x, Rn(x) è la radice n-esima di x ] )

Riprova copiando i seguenti comandi e azionando CLP (al posto di INT si può usare FLOOR): 
N
F(x) = INT(x)
G(x) = FIX(x)
H(x) = ROUND(x)
plot x:-7..7 y: f | 14
stop
oo
stop
plot x:-7..7 y: g | 13
stop
plot x:-7..7 y: h | 12

Riprova (vedi l'help sul congiungimento dei punti) con: 
N
punticong=0
F(x) = INT(x)
G(x) = FIX(x)
H(x) = ROUND(x)
plot x:-7..7 N=500 y: f | 14
oo
stop
plot x:-7..7 N=500 y: g | 13
stop
plot x:-7..7 N=500 y: h | 12
punticong=1

[In Poligon la parte intera (inferiore) è indicata con INT o FLOOR, quella superiore con CEIL, il troncamento agli interi con FIX, l'arrotondamento agli interi con ROUND, la radice cubica con R3, il valore assolto con ABS)].

2)  Il grafico della funzione parte intera superiore è ottenibile come traslazione o ribaltamento (o una loro combinazione) di uno di questi tre grafci? eventualmente quale? con quale traslazione e/o ribaltamento?


3)  Quali sono gli estremi inferiori e superiori, i minimi e i massimi in [1, 2], [1, 2) e (1, 2) delle funzioni (a) parte intera, (b) arrotondamento e (c) x → x−INT(x)?  (prova a determinare "a mano" il grafico di quest'ultima e poi verificalo con Poligon)

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4)  Il grafico seguente rappresenta parzialmente il grafico della funzione x → 1 / 3√(x2) ristretta al dominio (0, ∞) (le tacche grandi rappresentano i numeri interi). Completa il grafico estendendo il dominio ai numeri negativi. Controlla l'esito con Poligon (guarda come occorre definire la radice cubica). Qual è l'immagine di questa funzione?

5)  Il grafico seguente rappresenta parzialmente il grafico della funzione x → 1 / 5√(x3) ristretta al dominio (0, ∞) (le tacche grandi rappresentano i numeri interi). Completa il grafico estendendo il dominio ai numeri negativi (guarda come occorre definire la radice quinta in Poligon). Qual è l'immagine di questa funzione?


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