1) Ecco i grafici di x → x, x → x2, x → -x, x → 1/x, x → x3, x → 1/(x+3), x → (x-5)3+1, in ordine.
2 è simmetrico rispetto all'asse y.
1, 3, 4 e 5
sono simmetrici rispetto a (0,0).
6 è simmetrico rispetto a (-3,0).
[x → 1/(x+3) ha grafico ottenibile traslando con Δx = -3 quello di x → 1/x]
7 è simmetrico rispetto a (5,1).
[x → (x-5)3+1 ha grafico ottenibile traslando con Δx = 5 e Δy = 1 quello di x → x3]
2) Dai grafici ricaviamo che 1/x ha valore superiore a 4 in un intervallo del tipo
(0,k), dove k è l'ascissa del punto in cui si intersecano i due grafici (vedi figura sottostante). Algebricamente, risolvendo l'equazione 1/x = 4, troviamo che k = 1/4.
Quindi la disequazione è vera quando 0 < x < 1/4, ovvero le soluzioni sono i numeri dell'intervallo
(0, 1/4).
