Esercizi del compitino:  uno,   due,   tre.

Due esercizi in cui non serve il computer:
Esercizio 1 e soluzione (all'es. 4 del link)
Esercizio 2 e soluzione (all'es. 4 del link)

Un esercizio in cui può servire il computer. Come?
Esercizio 3 e soluzione (all'es. 8 del link)
    Posso eseguire i comandi seguenti: 

N
F(x)=R4(x^2)
plot x:-5..5 n=1001 y:f | 14
scala sx:-5..5 sy:-5..5
plot x: y:=deriv | 10
O, in maniera più sofisticata: 
N
:
F(x)=R4(x^2)
plot x:-5..5 n=1001 y:f | 14
scala sx:-5..5 sy:-3..3
punticong=0
plot x: y:=deriv | 10
punticong=1
Vedi l'help (cerca graf. derivata/integrale e l'es. evidenziato; vedi anche la sintesi dei comandi).  Riclicca  :  se vuoi punti piu' piccoli.  Se sposti la figura o cambi scala "perdi" l'ultima figura. Ma se clicchi  P  hai nuovamente la figura precedente, se clicci  PP  le hai entrambe.

    Poligon non calcola le derivate, ma è in grado di tracciare il grafico della derivata di una funzione. Se si traccia il grafico di una funzione e poi si mette =deriv nel box Y si ottiene il grafico della sua derivata (punto per punto viene calcolato il rapporto incrementale rispetto al punto precedente). Posso aumentare il numero dei punti (ad es. mettere n=2001) per migliorare la precisione con cui i rapporti incrementali approssimano le derivate.
    Copia le righe seguenti e da Poligon aziona [CLP] 

n
punt=1
f(x)=2*x^4-x^3-8*x^2-x+1
plot x:-5..5 n=1001 y:f|14
scala sx:-5..5 sy:-20..60
font+
scrivi -5,52:f(x) = 2*x^4 - x^3 - 8*x^2 - x + 1
stop
scrivi -5,45:grafici delle derivate successive
plot x: y:=deriv|11
stop
plot x: y:=deriv|10
stop
plot x: y:=deriv|15
stop
plot x: y:=deriv|12
stop
plot x: y:=deriv|13
scrivi -5,38:come sono cambiati i grafici?
stop
n
f(x)=sin(x)
plot x:-3*pi..3*pi n=701 y:f|14
scala sx:-10..10 sy:-2..2
scrivi -10,1.5:f(x) = sin(x)
stop
plot x: y:=deriv|11
stop
plot x: y:=deriv|10
stop
plot x: y:=deriv|12
stop
plot x: y:=deriv|13
scrivi -5,1.5:siamo tornati al grafico iniziale
scrivi -5,1.3:che cosa puoi concludere?

 QUI  trovate altri esercizi su cui mettervi alla prova. Successivamente verranno messe in rete le soluzioni.