A) So che la rapida salita disegnata a fianco avanza orizzontalmente di 400±3 cm e che si innalza di 200±2 cm. Usando questo script calcola, arrotondata opportunamente, la pendenza della salita.
Soluzioni
A) So che la rapida salita disegnata a fianco avanza orizzontalmente di 400±3 cm e che si innalza di 200±2 cm. Usando questo script calcola, arrotondata opportunamente, la pendenza della salita. | |
198/403 = 0.4913151364764; 202/397 = 0.5088161209068. La pendenza sta tra 0.4913… e 0.5088…. Poiché 0.49000… < 0.4913… e 0.5088… < 0.51000…, ho che 0.49000… ≤ pendenza ≤ 0.51000…, ovvero che la pendenza è 0.50±0.01.
B) Apri questo file di Cinderella, azionando i pallini rossi e verde determina sperimentalmente quanto deve essere lunga la corda per tracciare un'aiuola con i capi distanti 6 metri e l'asse maggiore lungo 12 metri. Potevo arrivarci anche senza questo esperimento? [puoi spostare la parte di piano rappresentata azionando il tasto con le 4 frecce in basso a sinistra] |  |
Sperimentalmente (vedi figura a sinistra) trovo che la corda deve essere lunga 12 metri. Ma (vedi figura a destra) capisco che potevo arrivarci anche ragionando: se l'asse maggiore è lungo 12 metri, poiché BP è uguale alla distanza tra A e il punto verde, la corda deve essere lunga anch'essa 12 metri.
C)
Con Desmos provate a tracciare la figura
D) Per risolvere un particolare problema un ingegnere svolge il seguente calcolo con R. Prova ad eseguirlo, spiega che cosa vuole calcolare l'ingegnere e cerca di capire che cosa fanno i vari comandi. source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=5; HF=4
f = function(x) x^2-2; g = function(x) x^3+1
graphF(f, -3,3, "blue")
graph(g, -3,3, "brown")
x = solution2(f,g, -2,0); x; more(x); more(f(x))
POINT(x,f(x), "red") |  |
BF=5; HF=4 f = function(x) x^2-2; g = function(x) x^3+1 graphF(f, -3,3, "blue") graph(g, -3,3, "brown") x = solution2(f,g, -2,0); x; more(x); more(f(x)) #[1] -1.174559 #[1] -1.17455941029298 #[1] -0.620410191692207 POINT(x,f(x), "red") |  |
L'ingegnere ha un problema da risolvere che comporta trovare quando le due funzioni f e g assumono lo stesso valore. Lo fa utilizzando R. Utilizza, tra l'altro, il comando graphF che, come si capisce facendo eseguire via via i comandi, traccia il grafico di una funzione scegliendo automaticamente la scala. Con solution2 trova dove si incontrano i grafici di due funzioni continue dando in input gli estremi di un intervallo in cui i due grafici si scavalcano. Con more posso visualizzare più cifre di un certo valore.
E)
Con R è possibile anche realizzare animazioni.
Esegui il seguente comando. Quale curva viene tracciata? Motiva la risposta.
BF=5; HF=5;
CURVES(3)
È un iperbole, che può essere descritta o come una particolare sezione di un cono "doppio" o, appunto, come l'insieme dei punti del piano le cui distanze da due punti fissati (detti fuochi) hanno differenza costante.
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