"Dimostrazione" del criterio lato-angolo-lato:

Ipotesi: AB=MN, AC=MP, ∠A=∠M Tesi: ΔMNP=ΔABC

Poiché ∠A=∠M, esiste un movimento che fa sovrapporre le semirette MN e MP rispettivamente alle semirette AB e AC.
Poiché AB=MN e AC=MP lo stesso movimento deve far coincidere pure N con B e P con C.
Quindi con un movimento è possibile far coincidere i vertici dei due triangoli, che sono dunque uguali.
Ladimostrazione è un piccolo imbroglio: dal fatto che esistono un movimento M1 che trasforma ∠M in ∠A, un movimento M2 che trasforma il segmento MN nel segmento AB e un movimento M3 che trasforma il segmento MP nel segmento AC, non si può dedurre che esiste un "movimento" (M1 o un altro) che fa tutte e tre le cose.

	Ipotesi: AB=MN, AC=MP, ∠A=∠M	Tesi: ΔMNP=ΔABC
	Poiché ∠A=∠M, esiste un movimento che fa sovrapporre le semirette MN e MP rispettivamente alle semirette AB e AC. Poiché AB=MN e AC=MP lo stesso movimento deve far coincidere pure N con B e P con C. Quindi con un movimento è possibile far coincidere i vertici dei due triangoli, che sono dunque uguali.
Ladimostrazione è un piccolo *imbroglio*: dal fatto che esistono un movimento M1 che trasforma ∠M in ∠A, un movimento M2 che trasforma il segmento MN nel segmento AB e un movimento M3 che trasforma il segmento MP nel segmento AC, non si può dedurre che esiste un "movimento" (M1 o un altro) che fa tutte e tre le cose.