• Come fare un grafo ad albero.
Prima possiblità (in Html - vedi il sorgente: prima faccio degli usuali trattini,
poi li sostituisco con — che è un trattino "lungo"):
A > B | > C | | D > E | | | F > G Seconda possibilità: in R; vedi. Costruita l'immagine volendo la posso salvare in Paint, e poi eventualmente modificarla e salvarla come GIF.
• Prova ad eseguire in R il seguente calcolo:
library(MASS); fractions(24/40)
n <- seq(1,150,1); fractions((n+1)/n)
Che cosa ti consente di congetturare? Perché?
Prova a dimostrare la congettura. Come potrebbe
dimostarla un ragazzo (sveglio e non succube della scuola - che cosa vuol dire "succube" ...) di 12 anni?
Quale potrebbe essere la "gestalt" (che cosa significa, qui?)
che gli ha permesso di ottenere la dimostrazione?
[provate a fare l'esercizio fuori da lezione, a gruppi o
da soli; non "spedite" soluzioni; poi lo discuteremo]
• Dividetevi in due gruppi più o meno equinumerosi,
ciascuno dei quali affronterà uno dei seguenti problemi:
(A) Quale/quali, tra tutti i triangoli di eguale superficie aventi in comune un lato, ha/hanno
perimetro minimo.
(B) Quale/quali, tra tutti i triangoli di eguale perimetro aventi in comune un lato, ha/hanno
superficie massima.
Discutete il problema congetturandone la soluzione e, poi, dimostrandola, eventualmente in più
modi. Annotate man mano i tentativi intrapresi, anche se poi abbandonati, motivando via via le scelte fatte.
Ogni gruppo scelga un verbalizzatore (che si "firmerà"), che registrerà (anonimamente)
tutti gli interventi dei membri del gruppo; il verbale lo scriverà in un documento (in formato testo o in
OpenOffice o in Word o in Html) che poi mi spedirà (così o come PDF) per e-mail.