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Oggi proviamo a farci un quadro di che cosa affontare di "algebra"
nei licei e nelle altre scuole del "secondo ciclo di istruzione"
(che cos'è l'algebra? che cosa potrebbe/dovrebbe entrare a scuola?). Per farci un'idea
di che cos'è l'algebra usiamo WolframAlpha.
Apriamo WolframAlpha e cerchiamo
alcune voci:
• algebra - "a general topic", clicca "Equation Solving", poi "Polynomials", ...
• algebra - "a mathematical definition", clicca "more details"
• abstract algebra
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Poi, sempre nell'intento di osservare qualcosa di concreto (e di metterlo in discussione):
formule, termini e grafi su OM: commenti alle prime voci di tipo algebrico;
dare anche un'occhiata alle considerazioni storiche a cui si accede dal "qui", in fondo
Apri R, e inserisci quanto segue. Che cosa ottieni?
library(codetools) showTree(quote( 2+a*x^5*3-x )) # # Soluzione grafica dell'equazione f(x)=0: f <- function(x) (4*x^2-x-3)/(x+1) plot(f,-5,5); abline(h=0,v=0); abline(h=axTicks(2),v=axTicks(1),lty=3) # Procedo copiando la riga precedente e cambiando il dominio # # Procedimento con bisezione: F <- function(x) f(x) a <- -0.8; b <- 0 for(i in 1:30){h <- (b-a)/2; ifelse(F(a)*F(a+h)>0,a <- a+h,b <- b-h); print(c(a,b),9)} points(a,F(a)) # Procedimenti usando a scatola nera un procedimento "simile" a quello di bisezione: uniroot(F, c(-0.8, 0),tol=1e-10) uniroot(F, c(-0.8, 0),tol=1e-10)$root
Le statistiche 4 e
guida (scheda verso la fine della classe I)
Algebra elementare e
guida (scheda verso la fine della classe I)
I numeri - 3 e
guida (scheda per la classe II)