Come si fa a classificare gli alberi in alti e bassi? e gli animali in selvatici e domestici?
Al di là di questi buffi esempi (che sono da collegare ad un uso improprio del concetto di "insieme", oltre a più generali forme di ignoranza), veniamo alla definizione data. Essa contraddice l'essenza stessa dell'attività matematica: se non si fosse ancora dimostrato che π non è un numero razionale non si potrebbe parlare dell'insieme dei numeri razionali?
Poi, che cos'è una "collezione", che cosa vuol dire "decidere", ….
Che c'entra la possibilità di stabilire quanti sono gli oggetti di un "insieme" con la sua finitezza? Ci sono insiemi finiti di cui non siamo in grado di stabilire la cardinalità, mentre sappiamo che i numeri naturali sono "meno" di quelli reali.