Il numero sotto forma di segni di spunta: il primo modello matematico. Con l'artefatto "tacca" (ad es. realizzato con una selce su un tronco d'albero o su un osso) si costruiscono rappresentazioni simboliche delle quantità "contate" (giorni che trascorrono, gruppi di persone o di oggetti, …). La stessa rappresentazione astratta viene usata per fenomeni diversi. Si ragiona e opera sulla rappresentazione invece che sui fenomeni.
Successivamente si usano artefatti diversi:		|     ||     |||      ||||     |||||    ||||||     |     ||     |||      ||||     ||||     |||| |     I     II     III      IV      V       VI     1     2     3       4       5       6               ...     1    10   11    100    101   110               ...
E, con lo sviluppo del calcolo economico, evolvono le tecniche per la loro manipolazione e si sviluppa lo studio astratto delle proprietà di queste tecniche.