Quesito all'interno di un questionario sottoposto (nel 2005) a 1400 alunni di classi finali di scuole secondarie superiori liguri

Per ogni numero reale x, √(x2) è uguale a:
(1)	x		(2)	| x |		(3)	± x		(4)	– x

Risposte:   non risp. 10%,   (1) 25%,   (2:ok) 38%,   (3) 32%,   (4) 1%
La risposta "x" (scelta da 1/4 delle persone) forse deriva dall'idea, sbagliata, che i valori assoluti sia "numeri senza segno": non esistono numeri senza segno (x può essere negativo [il suo segno è -1] e in tal caso avere -x come valore assoluto).

Quesito all'interno del questionario di autovalutazione sottoposto (nel 2006 e nel 2007) a 900 matricole della Facoltà di Scienze

Se a è un numero reale negativo, per quali valori di x si ha a/(2-x)>0?

A: x > 2	B: x < 2	C: x ≠ 2	D: dipende dal valore di a

Risposte:   non risp. 6%,   (A:ok) 57%,   (B) 23%,   (C) 10%,   (D) 4%
Dietro al fatto che 1/4 sceglie (B) sono presenti difficoltà, oltre che di fronte al concetto di disequazione, anche nel valutare il segno di una differenza: 2 − x è negativo se 2 precede x (la differenza è negativa se corrisponde a uno spostamento diretto "a sinistra").